Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Comment démontrer la formule de la portance
Bonjour,
Etudiant en classes préparatoires, j'ai à réaliser un TIPE sur le sujet des ailes d'avions. Néanmoins, j'ai un soucis sur un point de mon projet, puisqu'après de multiples recherches sur la démonstration concernant justement la formule de la portance, je n'en trouve aucune. Alors ma question est la suivante, est ce que cette formule est démontrable théoriquement, ou bien n'est ce démontrable que par de multiples expériences ?
Pouvez-vous m'éclaircir sur ce point si cela ne vous dérange pas ?
Merci d'avance, bonne soirée 
Bonjour,
L'expression de la portance est souvent écrite sous la forme :
Mais cela ne veux surtout pas dire que Fp est proportionnelle au carré de la vitesse car le coefficient Cz dépend à la fois du profil de l'aile et de la vitesse.
Tu peux justifier qualitativement l'existence de cette force est montrant que l'air circulant au dessus de l'aile a une vitesse relative par rapport à l'aile supérieure à la vitesse relative de l'air passant au-dessous de l'aile puis en évoquant le théorème de Bernoulli...
Difficile d'en faire plus à ce niveau ; la dynamique des fluides est un des domaines de la physique les plus ardus : les lois sont bien connues mais la résolution des équations qui en résultent est tellement complexe que, malgré l'augmentation considérable de la puissance de calcul des ordinateurs, les spécialistes de l'aéronautique préfèrent toujours les essais en soufflerie.
Cz est quasiment constant (pour un profil d'aile donné et des vitesses pas trop petites)
Et oui ... Bernoulli, quoique cette approche est maintenant scientifiquement contestée. (on en parle un peu sur ce lien : 
)
Il suffit de penser aux vieux avions dont les ailes étaient planes pour comprendre pourquoi cette approche est "litigieuse".
Bonjour,
Déjà, je tiens à vous remercier pour vos réponses
Puis pour reprendre vos dires, vous me dîtes que je pourrais la démontrer à partir de l'équation de Bernoulli
Alors, j'ai démontré cette équation avec des opérateurs tels que le gradient, ou la divergence, mais je ne vois pas comment de cette équation on peut arriver a la relation de la portance
J'ai vu sur un autre forum que justement pour démontrer cette formule il partait de la relation de Bernoulli ( http://forums.futura-sciences.com/physique/81539-formule-de-portance.html )
Sauf qu'il part de la relation suivante : P + 1/2
v² et non de la relation P + gz + 1/2v²
Est ce que ca démonstration semble correcte ? Pouvez vous m'éclaircir sur ce point encore?
Merci d'avance
Puis pour reprendre vos dires, vous me dîtes que je pourrais la démontrer à partir de l'équation de Bernoulli
Je n'ai jamais écris cela ! Comme l'a fait remarquer JP, les conditions expérimentales sont ici assez éloignées des conditions d'application rigoureuse du théorème de Bernouilli. Je voulais juste dire que, "évoquer le théorème de Bernouilli" permet d'expliquer qualitativement pourquoi le profil de l'aile fait que la pression de l'air est plus faible au-dessus de l'aile qu'en dessous produisant ainsi une force orientée vers le haut. Cela pourrait d'ailleurs très bien s'expliquer aussi en faisant intervenir la conservation de l'énergie (Energie interne du gaz + énergie cinétique macroscopique du gaz). Il n'y a a pas de formule sur la portance suffisamment fiable pour être capable de se passer des essais en soufflerie.
Annuler
connectez vous