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Niveau maths sup
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Commande rapport cyclique hacheur

Posté par
js95690
05-05-12 à 13:18

Bonjour,
On me demande de tracer l'allure de la caractéristique s1=f(s2) sachant que les AOP sont alimentés en +VCC et -VCC.
** image supprimée **
Comment faire ?

Posté par
js95690
re : Commande rapport cyclique hacheur 05-05-12 à 13:19

http://hpics.li/6030f8b

Posté par
sanantonio312
re : Commande rapport cyclique hacheur 05-05-12 à 13:59

Bonjour,
Le premier AOP est monté en comparateur.
Sa sortie s2 bascule sur + ou - VCC quand sa tension V+ passe par 0.
Pour le second, il fonctionne en mode linéaire et on a s2/s1 = -1/jRCw
Par ailleurs, le théorème de superposition nous dit que V+=(s2R2+s1R1)/(R1+R2) (Sur le premier AO^)
Avec ça, tu dois pouvoir démarrer. Non?

Posté par
js95690
re : Commande rapport cyclique hacheur 05-05-12 à 15:25

Tu dit:" Sa sortie s2 bascule sur + ou - VCC quand sa tension V+ passe par 0. " C'est pas plutôt s1 qui bascule sur + ou - VCC ?
Admettons que j'ai s1(t)=VCC. Comment trouver la valeur minimale de s2(t) pour que s1(t) reste à +VCC sachant que je ne connait pas R ?

Posté par
sanantonio312
re : Commande rapport cyclique hacheur 05-05-12 à 15:30

Oui, c'est la sortie s1. Mille excuses.
s1 reste à Vcc tant que V+ > 0.
La bascule de v1 à -Vcc se fait donc au moment où V+=0 donc s2=-s1R1/R2

Posté par
js95690
re : Commande rapport cyclique hacheur 05-05-12 à 15:43

Il faut que s2 soit supérieur a -7.05V pour que v1 reste a VCC c'est sa ?
Si s2 passe en dessous s1 est égale a -VCC ? Pour retrouver VCC il fait que s2 soit supérieur a 7.05 V ?
http://hpics.li/c0c0427

Posté par
sanantonio312
re : Commande rapport cyclique hacheur 05-05-12 à 16:05

Presque,
Dans le premier cas, s2 est décroissante. Donc passe en dessous de -7,05 V.
dans le second, s2 est croissante et passe bien au desus de +7,05 V.

Posté par
sanantonio312
re : Commande rapport cyclique hacheur 05-05-12 à 16:06

dessus.  

Posté par
js95690
re : Commande rapport cyclique hacheur 05-05-12 à 16:26

La caractéristique est fausse ?

Posté par
js95690
re : Commande rapport cyclique hacheur 05-05-12 à 16:28

Peut-tu m'en faire une sur Paint stp

Posté par
sanantonio312
re : Commande rapport cyclique hacheur 05-05-12 à 16:48

De quelle caractéristique tu parles?

Posté par
sanantonio312
re : Commande rapport cyclique hacheur 05-05-12 à 16:51

Quand s1=-VCC, V+<0. V+ doit augmenter pour faire basculer le premier AOP. s2 doit croitre.
Quand s1=+VCC, V+>0. V+ doit diminuer pour faire basculer le premier AOP. s2 doit décroitre.

Posté par
js95690
re : Commande rapport cyclique hacheur 06-05-12 à 15:43

Oui on me demande de tracer l'allure de la caractéristique s1=f(s2) mais je ne voit pas comment faire
Peut-tu m'aider stp ?

Posté par
js95690
re : Commande rapport cyclique hacheur 06-05-12 à 15:46

Quel est l'expression de s2(t) pour t légèrement supérieur à 0 ?

Posté par
sanantonio312
re : Commande rapport cyclique hacheur 06-05-12 à 18:31

Pour la caractéristique, elle doit ressembler à ça

Commande rapport cyclique hacheur

Posté par
js95690
re : Commande rapport cyclique hacheur 07-05-12 à 20:35

J'ai trouver que le premier montage est un comparateur a 2 seuils et le second un intégrateur, mais quel est l'expression de s2(t) pour t légèrement supérieur à 0 ?

Posté par
sanantonio312
re : Commande rapport cyclique hacheur 07-05-12 à 21:46

Le comparateur à deux seuils, c'est la caractéristique ue je t'ai envoyée hier.
Pour répondre à ta question pour t légèrement supérieur à 0, il manque les conditions initiales.

Posté par
js95690
re : Commande rapport cyclique hacheur 07-05-12 à 22:54

s1(0)=+Vcc=15V et s2(0)=(R1/R2)*Vcc

Posté par
sanantonio312
re : Commande rapport cyclique hacheur 08-05-12 à 12:43

Donc s2(t)=(R1/R2)Vcc + Kt puisque le montage est intégrateur.
K dépend de R et C : Charge du condensateur C par un courant constant (de valeur absolue Vcc/R). Comme dans ce cas, s2 est décroissant, c'est que K est négatif.

Posté par
js95690
re : Commande rapport cyclique hacheur 08-05-12 à 14:46

Je ne comprend pas très bien le K car on me demande de calculer l'instant où il y a changement de pente et la fréquence du signal.

Posté par
sanantonio312
re : Commande rapport cyclique hacheur 10-05-12 à 18:34

Tu ne me l'avais pas dit...
Si tu ne donnes les questions qu'au goutte à goutte, on peut pas anticiper.
Tu m'as demandé l'expression immédiatement après t=0. (t légèrement supérieur à 0)
Bien sûr, mon K n'est valable que jusqu'au moment du basculement.
La sortie s2 suivra une autre droite dépendant des nouvelles conditions au moment de la bascule.
Ce moment, c'est quand on arrive à -7,05V.
Tu sais résoudre une équation du 1° degré, non?



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