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Collision Module de Young

Posté par
yiskah98
18-01-17 à 19:31

Bonsoir,
je suis bloquée avec cet exercice, je ne parviens pas à insérer les données dans la formule avec l'aire pour calculer le sigma et infine la deformation..
Pourriez vous m'aider s'il vous plait?
Merci

Dans la question précédente on nous donnais la force qui est de 26m(masse de la personne étant sur le kart avant de se faire éjecter au cours de la collision)
la vitesse initiale était de 54km/h et la variation de temps est de 0.5 secondes


Lors de la collision, le kart repart en arrière à 7.2km/h. Sachant que le module de Young du matériau dans le lequel est fait le kart vaut en compression 7.109N/m2 de combien de centimètres s'écrase le kart ?

Les caractéristiques initiales sont m: 50kg ; longueur 1m ; largeur 80cm; hauteur 80cm.
Considérez le kart comme un parallélépipède rectangle.

Posté par
dirac
re : Collision Module de Young 19-01-17 à 12:52

Hello

Pourrais tu restituer l'énoncé de ton problème qui visiblement est une application de la loi de Hooke. J'ai du mal à me représenter les conditions du choc. En particulier la référence à l'éjection du conducteur est trouble? (au fait, va t il bien? )

Posté par
J-P
re : Collision Module de Young 19-01-17 à 13:23

Salut dirac,

Citation :
(au fait, va t il bien? )


Si j'ai bien interprété le "la vitesse initiale était de 54km/h et la variation de temps est de 0.5 secondes"

La décélération moyenne a été de 30 m/s² et donc ... si j'ai bien interprété le "force qui est de 26m(masse de la personne étant sur le kart avant de se faire éjecter au cours de la collision)  ... alors le zig a été éjecté.

Il est bien impératif que yiskah98 donne un énoncé complet et pas seulement des brides issues de ce qu'il a pensé comprendre.

Posté par
dirac
re : Collision Module de Young 19-01-17 à 14:35

Hello J-P,

Hum hum, merci pour cette lecture attentive (euh ... décryptage)  
Ce qui est écrit ci dessous est peut être farfelu ...je n'ai pas trouvé les anti brouillards sur le kart (doivent être derrière l'énoncé) ...

@Yiskah98

La résultante de la contrainte à laquelle est soumise la face du kart est:
F = E \times S \times \frac{d}{L}

E= 7.10^9 Pa   module de Young
S= l \times h = 0,64 m^2 surface de contact
L = 1 m   longueur du kart
d la déformation à un instant t

Si on note D la déformation totale (donc d ci dessus varie de 0 à D),  le travail de la force sur cette distance est donc:

W = \frac{1}{2}E S \frac{D^2}{L}

Ce travail est égal à la variation d'énergie cinétique du kart vide (on est toujours sans nouvelle du pilote? je commence à être un peu inquiet )

\Delta Ec = \frac{1}{2}mV^2

m = 50 kg masse du kart vide
V = 7,2 km/h vitesse à la fin du rebond

Je ne fais pas l'application numérique (pour ne pas vérifier que l'on tombe sur une aberration ...)

N'hésite pas à RE-préciser l'énoncé et/ou poser des questions

Posté par
J-P
re : Collision Module de Young 19-01-17 à 19:17

Dans mon message, il fallait évidemment lire :

...
seulement des bribes
...

Posté par
yiskah98
re : Collision Module de Young 19-01-17 à 19:53

Merci d'avoir répondu,mais je ne parviens toujours pas à avoir la bonne réponse au niveau de la force la formule que nous avons dans notre formulaire utilise l'air et non le périmètre donc je suis perdue.. voici l'énoncé complet excusez moi,

Un assistant en physique décide d'aller faire du karting. N'ayant pas l'habitude de conduire, il finit par se crasher.Il percute le mur de manière frontale.
Lors de cette collision il est expulsé du Kart par l'avant de celui ci. Sachant qu'avant la collision le kart se déplaçait à 54km/h que l'impact dure 0.5 secondes et que l'assistant est expulsé à 7.2km/h déterminez la force moyenne développée par l'assistant pour amortir le choc.
Remarque m est la masse de l'assistant

1) j'ai trouvé F= 26 x m

b) Lors de cette collision le kart repart en arrière à 7.2km/h. Sachant que le module de young du matériau dans lequel est fait le kart vaut 7.109N/m2 de combien de centimètre s'écrase le kart ?

Les caractéristiques initiales du kart sont :
masse vide : 50kg / longueur : 1m / largueur : 80 cm / hauteur: 80 cm. Considérez le kart comme un parallélépipède rectangle.

Posté par
dirac
re : Collision Module de Young 19-01-17 à 20:33

Ah ben là c'est pas du tout pareil ...

D'un côté tu dis que le kart repart à 7,2 km/h.  Et dans l'énoncé c'est l'assistant qui repart à 7,2 km/h

(pour info, dans la formulation précédente, avec un assistant à 70 kg j'avais calculé qu'il avait été éjecté à une vitesse de 70 km/h  - déformation kart = 0,2 mm- pas étonnant que l'on ait pas de nouvelle, à cette vitesse d'éjection , il était mort!)


Par contre quand tu écris

Citation :
déterminez la force moyenne développée par l'assistant pour amortir le choc.


Cela ne veut RIEN dire, l'assistant. Donc c'est soit l'énoncé qui est vraiment bancal, soit tu as reformulé maladroitement.

Peux tu confirmer/modifier cette dernière phrase? Eventuellement restituer l'énoncé dans son intégralité?

Posté par
yiskah98
re : Collision Module de Young 19-01-17 à 21:20

Oui c'est bien la question d'examen d'aout 2015 sans reformulation
Pour la force j'ai fais avec la quantité de mouvement sachant que la force x le temps = quantité de mouvement (enfin si je ne me trompes pas)

Posté par
dirac
re : Collision Module de Young 20-01-17 à 09:44

Bon, j'étais visiblement mal luné hier soir ...

Admettons le

Citation :
déterminez la force moyenne développée par l'assistant pour amortir le choc.


Comme l'énonce précise qu'il est éjecté vers l'avant du kart on peut "moyenner" sur cet intervalle de temps bref:

\Delta t.\vec{F} \approx m.\int_0^{\Delta t}\vec{a}.dt \approx -m.\vec{V_0}

Soit F = m.\frac{V_0}{\Delta t}

Attention la vitesse doit être exprimée en m/s pour trouver une Force en unité "licite" ie le Newton ici  (donc l'expression F = 26m n'est pas top)

Pour un assistant de 70 kg (un assistant n'est jamais gros )
F   2100 N

(je crois que me souvenir que la force "exploisive" des membres inférieurs d'une personne en bonne santé est dans les 1500 N, il a intérêt a être en forme l'assistant!)

Ensuite ...

Citation :
la formule que nous avons dans notre formulaire utilise l'air et non le périmètre


Moi aussi j'utilise l'aire

Citation :
F = E \times S \times \frac{d}{L}

E= 7.10^9 Pa   module de Young
S= l \times h = 0,64 m^2 surface de contact
L = 1 m   longueur du kart
d la déformation à un instant t


S est bien la surface de contact entre le kart et le mur sur lequel il rebondit

Enfin ...

Citation :
je ne parviens toujours pas à avoir la bonne réponse


Peux tu nous communiquer, si tu la connais,  la "bonne réponse", enfin celle du corrigé?

Avec ma compréhension de l'énoncé et du problème j'en reste à

D = V\sqrt{\frac{mL}{ES}}



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