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Coefficient de distribution
Bonjour,
Je suis en difficulté face a un exercice,
voici l'énoncé :
1. Soit V1=75 mL d'eau contenant m1 = 10 g de soluté X. On mélange un volume V2 = 75 mL de dichlorométhane non miscible à l'eau. Le mélange est agité, décanté. Sachant que le coefficient de partage de K entre le dichlorométhane et l'eau est de 2, quelle quantité de X sera extraite de la phase aqueuse ?
2. La constante de distribution de X entre le n-hexane et l'eau vaut 9,6. Calculer la concentration de X restant dans la phase aqueuse après que 50 mL de X à,150 M soit extrait par les quantités suivantes de n-hexane:
a. Une portion de 40 mL
b. Deux portions de 20 mL c.
c. 4 portions de 10 ml
Alors pour la question 1 je trouve une concentration de 0,043 mol/L en m'aidant de la densité du dichloro méthane (1,33g.cm³) j'ai calculé une quantité de matière. Puis une concentration (1,17 mol/L). J'ai ensuite, a l'aidebdu coefficient de partage trouvé une concentration X de 0,59 mol/L , et je multiplie par le volume pour avoir n ce qui me donne 0,043 mol.
En revanche je ne vois pas du tout comment m'y prendre pour la question 2. Pouvez vous m'éclairer ?
Merci d'avance
Bonne soirée.
Bonjour
Pour 2a : tu peux écrire que la quantité initiale de X :
no=Co.Vo se répartit entre les deux phases puis tu tiens compte de la valeur du coefficient de partage égale ici à la constante de distribution.
Je note Ch la concentration en X dans l'hexane et C la concentration en X dans la phase aqueuse après ajout du volume Vh d'hexane. La conservation de la quantité de X s'écrit :
Co.Vo=C.Vo+Ch.Vh
En absence de réaction de X sur l'eau, on peut confondre coefficient de partage et constante de distribution :
K=Ch/C = 9,6
Cela te donne un système de deux équations à deux inconnues : C et Ch. On te demande de trouver seulement C.
Avant de valider un résultat, sur ce site et plus encore un jour d'examen ou de concours, il faut réfléchir à son réalisme.
Le soluté X étant nettement plus soluble dans l'hexane que dans l'eau ; ajouter de l'hexane fait qu'une partie importante du soluté X passe de l'eau dans l'hexane. La concentration de X dans l'eau diminue ainsi nettement. Tu dois donc trouver C nettement inférieur à Co ...
Au fait : quelle est la valeur de Co ? Sûrement pas 150mol/L comme tu l'as écrit dans ton premier message.
Hélas je vous ai copié l'enoncé tel quel. Il y a donc possiblement une erreur de frappe.
Pour ce qui est du résultat je ne comprends pas, j'ai pourtant fait le système a deux équations...
Une substance très soluble dans l'hexane est a priori peu soluble dans l'eau. Une concentration dans l'eau de 150mol/L est tout à fait impossible. La solution aqueuse de X sature sûrement à une concentration beaucoup plus faible. Peut-être :
Co=0,150mol/L ou 1,50mol/L ???
En tout état de cause : la formule littérale que tu utilises est fausse. Il te faut revoir ton calcul littéral...
Sans avoir placé les parenthèses, ta formule est incompréhensible. Il suffit pourtant de remplacer Ch par K.C dans la première expression que je t'ai fournie :
Avec Co=0,150mol/L :
Soit une concentration restante en phase aqueuse environ 8,7 fois plus petite que la concentration initiale.
Pour augmenter l'efficacité de l'extraction, on pourrait augmenter le volume Vh d'hexane mais ce produit est assez coûteux. Il existe une technique permettant d'augmenter l'efficacité de l'extraction sans augmenter le volume d'hexane utilisé : elle fait l'objet des questions 2b et 2c.
Pour 2b : tu refais l'étude 2a avec un volume Vh1=Vh/2=20mL ; tu calcules par la même méthode la concentration restante C1 en X dans la phase aqueuse. A l'aide d'une ampoule à décanter tu sépares la phase aqueuse de la phase organique. Aux Vo=50mL de solution aqueuse de concentration C1 en X, tu ajoutes Vh2=Vh/2=20mL d'hexane. Tu peux calculer la concentration C2 restante en X dans la phase aqueuse. Tu vas constater : C2<C : valeur obtenue par la méthode a).
Bonsoir,
Merci de votre message, du coup j'ai pu confirmer la formule. Finalement j'obtiens C2= 6,4×10^-3 mol/L
Et C3= 2,06×10^-3 mol/L.
Ainsi la methode avec 4 extractions serait la plus efficace en raison d'une faible quantité de produit dans la phase aqueuse c'est ça ?
Le volume total d'hexane utilisé est le même dans les trois cas :
40 = 2x20 = 4x10.
Si on note n le nombre d'extractions successives et ainsi (vh/n) le volume d'hexane utilisé à chaque étape, on peu montrer que la concentration restante en phase aqueuse est :
Il se trouve que Cn diminue quand n augmente.
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