Bonjour !

J'ai un exercice en physique à faire, et malgré mes recherches et vérifications, je trouve un résultat peu probable. Voici l'énoncé :

Une cloche à plongée est constituée d'une cuve cylindrique de hauteur d. Lorsqu'elle pénètre dans l'eau, un volume d'air (considéré comme gaz parfait à la pression atmosphérique P0 = 1atm) est emprisonné. Lorsque la cloche est à une profondeur H, l'air emprisonné est à la pression P et l'eau est alors montée d'une hauteur h dans la cuve. Un espace de hauteur d-h est donc disponible pour que les plongeurs viennent y respirer.

1. Exprimer H en fonction de h, P0, , g et d.

2.A quelle profondeur limite H peut-on placer la cuve, si d=1m et si l'on veut disposer d'un espace de 50cm pour respirer ?
On prendra = 10^3kg/m^3 et g = 10m/s^2


Et voilà mon raisonnement :

1. L'air est considéré comme un gaz parfait => loi des gaz parfaits : PV=nRT Je suppose que la température reste constante, et alors :
P0 = K / rd où K=nRT et r le rayon du cylindre
et P = K / r(d-h)
d'où P/P0 = d/(d-h)

Par ailleurs, P = gH, donc en remplaçant :
P/P0 = gH / P0 = d/(d-h)
<=> H = P0d / (d-h)g

2. A.N. avec P0 = 1atm = 100 Pa, d=1m et d-h = 0.5m
Je trouve H = 0.02 mètres, ce qui est très étrange ^^


Je serais bien heureuse de voir où se trouve mon erreur, merci de bien vouloir m'aider.