Bonjour
Le déplacement s'effectue je pense en ligne droite du point A(1,1) au point B (2,2), il s'effectue donc suivant la première diagonale du repère. Un vecteur déplacement élémentaire entre A et B est donc un vecteur colinéaire au vecteur AB. Un tel vecteur élémentaire peut donc s'écrire :

Ta méthode suppose que l'on va de A à B par un chemin horizontal suivant x suivi d'un chemin vertical suivant y. Problème : ton vecteur champ n'étant pas à circulation conservative (rotationnel du vecteur non nul), il est indispensable de calculer la circulation le long du chemin réel.

Merci de ta réponse mais pourquoi ne peut on pas écrire :

dl = (Ux+Uy) dy

Pourquoi pas puisque, lors d'un déplacement élémentaire le long du segment AB : dx=dy.
Ton professeur a choisi l'expression la plus simple pour effectuer le calcul.

Oui mais si on fait ça, on obtiens pas le même résultat. Tu peux me montrer avec le dl qui vaut (Ux+Uy) dy car je vois pas comment faire.

Puisque le segment (AB) appartient à la première diagonale, en tout point du segment : x=y ; donc :



Tu obtiens bien le même résultat !

Ah d'accord, c'est si simple que ça. Merci.

Et dernière question, comment je procéde si jamais je dois intégrer de (0,0) à (1,3) avec un champ de xUy. Merci.

En tout point du déplacement  :
y=3x
dy=3dx
tu dois pouvoir t'en sortir avec cela.