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circulation
Bonjour à tous
est-ce que quelqu'un peut m'aider pour cet exercice svp:
1)Trouver le travail effectué par la force F=(x+yz)i+(y+xz)j+(z+xy)k quand celle-ci ddéplace une particule de l'origine en C(1,1,1).(i,j et k sont les vecteurs unitaires):
a) le long de la droite OC (on exprimera le travail élémentaire dW lorsque l'abscisse x varie de x à x+dx)
b) le long de la courbe x=t,y=t²,z=t^3
c)le long des droites de O à A(1,0,0),de A à B(1,1,0), de B à C
2)On considère l'axe des x(y=0).On définit une force F dont la norme F et l'angle 
formé avec l'axe des x varient avec le point x d'application:F(x)=Lx et (x)=(x²-1)
/9
a)représenter graphiquement la force F en x=1,x=2,x=
(11/2)
b)déterminer le travail de cette force sur le déplacement de x=1 à x=2
je sais que W=
F.u ds mais je ne sais pas comment l'appliquer pour cet exo
merci d'avance
le travail élémentaire vaut F.dl
avec dl = dx i + dy j + dz k
F.dl = (x + yz) dx + (y + xz) dy + (z + xy) dz
d'ou W = x^2/2 + y^2/2 + z^2/2 + xyz
(en effet dW/dx = x + yz, dW/dy = y + zx, dW/dz = z + xy)
et W(OC) = 5/2 W
Rq : la force est conservative, elle ne dépend pas du parcours suivis mais seulement des états initiaux et finaux...
2 ) W = t^2/2 + t^4 / 4 + t^6/6 + t^6 = t^2/2 + t^4 / 2 + 7*t^6/6
F.dl = Lx * cos O dx (O = theta)
= Lx * cos (x² - 1)Pi/9 dx
W = 9/(2*Pi) L [-sin (x² - 1)Pi/9]1^2 = - 9/(2*Pi) L sin Pi/3
voila sauf erreur
ok j'ai compris pourquoi
c'est pas plutot W=t²/2+t^4/2+t^9/2+t^6 pour le 2)
il y a un problème pour l'expression de W au 2) car dans W== - 9/(2*Pi) L sin Pi/3 ,le terme x n'apparait plus or il devrait apparaitre pour pouvoir déterminer le travail de x=1 à x=2...
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