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circulation

Posté par
fetnat 17-09-09 à 20:09

voila j'ai un exercices a faire où je n'est absolument rien compri
voila: 4 pts fixes a(0,0) B(a,b) C(a,0) et D(0,b) dans un plan xOy
on considére F(y²-x², 3xy) un champ de vecteur

la premiere question était de tracer grossièrement F, sa j'ai réussi.
Mais la deuxieme est de calculer la circulation c de F selon le chemin ADB???
et là j'en ai aucune idée

pouvez vous m'aider??

merci d'avance

Posté par re : circulation 17-09-09 à 20:19

A quel cours correspond cet exercice?

On a au moins dû vous donner la formule générale qui définit la circulation d'un champ de vecteur sur un chemin?

Posté par re : circulation 17-09-09 à 20:25

c un cours pour introduire l'electrostatique. oui on m'a donner une formule qi est
dC=F.dl

mais je sais pas comment l'appliquer, comment commencer du moins

Posté par re : circulation 17-09-09 à 20:40

Très bien.

Tu peux en déduire que:

$C=\Bigint \vec{F}.{\rm d}\vec{l}$

avec

${\rm d}\vec{l}=\left( \begin{array}{c} {\rm d}x \\{\rm d}y \end{array}\right)$

Puisque le chemin considéré est constitué de deux segments, il va falloir décomposer cette intégrale en deux intégrales et simplifier l'expression de ${\rm d}\vec{l}$ en prenant en compte les caractéristique de chacun des segments.

$C=\Bigint\limits_A^D \vec{F}.{\rm d}\vec{l}+\Bigint\limits_D^B \vec{F}.{\rm d}\vec{l}$

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