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Circuite électrique avec condensateur
Bonjour, je cherche à résoudre l'exercice dont l'énoncé est repris ci-dessous. J'ai commencé par chercher le courant dans la résistance en faisant U = RI donc I = 4/100 soit 0,04 A. J'en ai déduis la courant dans le condensateur en faisant la loi des noeuds (correct de l'appliquer avec un condensateur ?) et j'ai trouvé 0,06 A.
Puis, je bloque.
Pouvez vous m'aider ?
Cordialement.
Bonjour
Il faut utiliser trois lois de la physique :
1° la loi d'Ohm
2° la loi des noeuds
3° l'égalité des tensions aux bornes de R et de C.
Cela devrait te permettre d'obtenir l'équation différentielle vérifiée par u(t). Connaissant alors u(t1), tu devrais pouvoir obtenir u(t1+
t) avec :
t=0,2ms.
La loi d'ohm appliquée à la résistance me donne iR = 0,04 A en t1.
La loi des noeuds me permet d'avoir iC = 0,1 - 0,04 = 0,06 A r, t1 également.
En t1, je peux écrire que Uc = UR = 4 Donc C diC/dt = RiR
Suis je sur la bonne voie ? Si oui, comment résoudre cette équation différentielle ?
Merci de votre retour.
Pas tout à fait. Il faut faire le raisonnement dans le cas général en supposant, si je comprends bien l'énoncé :
iC(t) + iR(t) = I=0,1A : constante 
t.
Il te faut alors exprimer iC(t) et iR(t) en fonction de R, C, uc(t) et duc(t)/dt pour obtenir l'équation différentielle vérifiée par uc(t).
Ensuite, comme déjà écrit : connaissant uC(t1), tu devrais pouvoir obtenir uC(t1+t) avec :
t=0,2ms.
iR = UR/R
Je sais que Uc = C.dic/dt mais il me faut ic. Dois je intégrer ? pour isoler UC ?
Ensuite puis égaler UR et UC ? Je suis perdu...
Merci de votre retour.
iR = UR/R
Oui, mais comme uR=uC :
iR=UC/R
Uc = C.dic/dt
Non ! Revois ton cours sur le sujet. Confusion avec l'inductance. Tu dois faire intervenir duc/dt , ce qui, en utilisant ensuite la loi des nœuds, va te conduire à l'équation différentielle vérifiée par uC.
OK : iR= UR/R = UC/R
ic = C.dUC/dt
Comme iC + iR = 0,1, nous aboutissons donc à l'équation différentielle :
CdUC/dt +UC/R = 0,1
Reste à résoudre cette équation différentielle....
Suis je sur la bonne voie ?
J'essaie de résoudre l'équation linéaire d'ordre 1.
Je calcule d'abord l'équation homogène et je trouve U = K.E -t/RC
Par contre, je ne comprends pas comment trouver l'équation particulière avec 0,1...
Un conseil ?
Merci d'avance.
J'essaie de résoudre l'équation linéaire d'ordre 1.
Quelle équation différentielle ? Celle à résoudre ici n'est pas tout à fait l'équation différentielle habituelle ; elle fait intervenir l'intensité "I" et le circuit ne contient pas de générateur de fém "E" !
Il faut donc commencer par démontrer l'équation différentielle valable ici en utilisant la méthode que je t'ai indiquée dans mes précédents messages. Ensuite, tu as sûrement étudié en cours la méthode de résolution d'une équation différentielle...
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