1)

Impédance d'une des charges: Z1 = R + jWL = 1,6 + j.(2.Pi*50).3,82.10^-3 = 1,6 + 1,2j
|Z1| = V(1,6² + 1,2²) = 2 ohms

I efficace dans une des charges = 200/2 = 100 A

Et donc I ligne = V3 * 100 = 173 A
-----
2)

U phase source = 200 + 173*V3*V(0,02²+0,04²) = 213 V (et pas 122,2 V)
-----
3)

Puissance active dans l'ensemble des charges = 3 * 1,6 * 100² = 48000 W
Puissance active dans la ligne = 3 * 0,02 * 173² = 1796 W

Puissance active fournie par la source = 48000 + 1796 = 49796 W

Puissance apparente fournie par la source = V3 * 213 * 173 = 63824 VA

cos Phi = 49796/63824 = 0,78
-----
Sauf distraction.  

Parfait ! Le professeur a surment fait une erreur pour le 122,2 V je pense ..
Par contre j'ai pas compris pourquoi vous avez multiplié 173 x V3 ? 173 correspond à un courant de ligne, donc pourquoi le multiplié par V3 ?

Merci encore pour la solution, je comprends mieux le principe

Il y a 100 A efficaces dans chacune des branches du triangle de charge.

Les courants dans ces branches de charges sont à 120° les unes des autres.

Donc le courant dans un des fils de ligne est la somme de 2 courants de 100 A efficaces mais à 120 ° de phase l'un par rapport à l'autre.
... Et donc I ligne = V3 * 100 = 173 A efficace.

Et la puissance apparente fournie par la source est P = V3. U phase *  I ligne
Soit P = V3 * 213 * 173 = 63824 VA

Sauf distraction  

Non je suis d'accord avec vous mais la ou je vous comprends pas c'est lorsque vous faites ce calcul :

U phase source = 200 + 173*V3*V(0,02²+0,04²) = 213 V

Vous effectuez la loi de Kirchoof pour trouver le U phase mais pourquoi vous faites 173*V3*V(0,02²+0,04²) fin pourquoi vous multipliez par V3 ?

U phase = U + Uz = 200 + ZI = 200 + (0,0447 . 173)

Moi j'aurais fait cela a la place, je ne vois pas pourquoi vous multipliez par V3 si 173 est un courant de ligne ? sachantque U ligne = V3 Uphase

Merci encore

U phase = U + Uz1 + Uz2



Il y a 2 fils entre Uphase et U, ces 2 fils ont les mêmes impédances mais sont parcourus par des courants déphasés de 120°.

Mon calcul n'est qu'une approximation, mais le tien néglige qu'il faut prendre en compte la chute dans 2 fils et pas dans 1.

Un calcul plus correct doit tenir compte des phases de toutes les tensions.

Calculons Uphase plus rigoureusement.

P active dans 1 des charges = 100² * 1,6 = 16000 W
P active pour l'ensemble des 3 charges = 3 * 16000 = 48000 W

P active perdue dans 1 des fils de ligne = 173² * 0,02 = 598,6 W
P active perdue dans les 3 fils de ligne = 3 * 598,6 = 1796 W

P active fournie par la source = 48000 + 1796 = 49796 W
--
P réactive dans 1 des charges = 100² * 1,2 = 12000 W
P réactive pour l'ensemble des 3 chargse = 3 * 12000 = 36000 W (selfique)

P réactive dans 1 des fils de ligne = 173² * 0,04 = 1197 W
P réactive dans les 3 fils de ligne = 3 * 1197 = 3591 W

P réactive à la source = 36000 + 3591 = 39591 VAR

Puissance apparente à la source = racinecarrée(49796² + 39591²) = 63617 VA

On a donc : V3 * Uph * Iligne = 63617
V3 * Uph * 173 = 63617

Uph = 212 Volts
-----