vérifie la valeur de , car le coup du "r-R" me parait invraisemblable en régime libre (ie. sans générateur)

Non c'est normal, un montage de type "résistance" négative est en série avec une bobine, un condensateur et une résistance.

D'où l'expression de i ci-dessus.

dans ce cas, le montage de type "résistance négative" doit comporter une source, éventuellement commandée en tension ou en courant (mais c'est pas au programme O_o) ou bien un générateur alternatif. Dans tous les cas ça doit avoir à faire avec une résonance, pour l'explication énergétique (mais faut revenir au détail du dipôle d'impédance -R dans l'explication.)

OK je développe le début de l'exercice alors.

On a un A.O. dont on doit déterminer la caractéristique. J'ai trouvé U=-RI, le montage est donc équivalent à une "résistance négative".

Par la suite, on insère ce montage dans un circuit série avec une bobine (L), une résistance (r) et un condensateur (C).

Il faut alors déterminer l'intensité i du circuit, expression que j'ai rappelée ci-dessus.

Ensuite, on étudie séparemment les cas où R < r, R > r et R = r.
Le cas qui me pose problème est celui où R > r.

Il faut expliquer par des considérations énergétiques cette loi de variation.
Et expliquer le fait que le circuit entre en oscillations en l'absence de toute action extérieure.

J'espère avoir suffisamment détaillé le début de l'exercice parce que je ne vois toujours pas comment répondre à ces deux questions...

ah... c'est vrai que c'est tordu.
moi je dirais que que le montage d'impédance -R est équivalent à un générateur de Thévenin idéal, dont la f.e.m est proportionnelle à l'intensité qui le traverse (ça s'appelle une source de tension commandée en courant), et que les propriétés d'un circuit RLC font que cette source de tension est soumise à un courant I(t) de pulsation et que pour R > r, le circuit équivaut à un RLC excité sur sa fréquence propre, d'où la résonance (programme Tle).
Au point de vue énergétique, la puissance reçue par le montage " -R " est toujours négative (un petit calcul de U.I), d'où l'augmentation de la quantité E = 1/2 * C * u² + 1/2 * L * i² (énergie totale des dipôles L et C) et l'augmentation de l'amplitude des oscillations.