Bonsoir
Dans un circuit contenant à la fois  L et C, il est fréquent de définir une pulsation propre w_o comme tu le fais. Le sens précis de w_o dépend alors du reste du circuit. Impossible d'en dire plus sans avoir l'énoncé complet.

Oui, voici l'énoncé :
"Pour  accorder  leur  guitare  les  musiciens  utilisent  souvent  des  accordeurs  électroniques.  Ceux-ci mesurent la fréquence du son et la comparent à celle voulue. Mais, afin de ne pas être perturbé par le bruit ambiant ni par les autres notes de musique éventuelles, ils sont munis d'un circuit qui sélectionne la  note  à  analyser.  On  se  fixe  pour  objectif,  dans  cette  activité,  de  concevoir  le  circuit  permettant  de  sélectionner  la note Mi (de fréquence 330 Hz). Le  circuit  envisagé  est  le  circuit  suivant (le  haut-parleur n'a pas d'intérêt au sein d'un véritable accordeur, nous l'utilisons afin de percevoir les conséquences de notre circuit) "

"Pour réaliser l'amplification souhaitée, que doit valoir l'inductance L de la bobine ? Justifier à l'aide de ce que vous savez  du  phénomène  de  résonance  et  en  utilisant  la  notion  de  fréquence  propre."

Il faut je pense ici considérer le haut-parleur un peu comme un voltmètre. Il ne consomme pratiquement pas de puissance (puissance négligeable devant celle consommée par R) et émet un son d'autant plus intense que la tension aux bornes de R est importante. L'intensité du courant traversant le haut-parleur est négligeable devant celle du courant traversant R.
Bref : tu est amenée à considérer le circuit comme un circuit RLC série et tu dois étudier la condition de résonance d'intensité. Tout cela est sûrement dans ton cours.

D'accord, j'avais un doute sur le fait que le circuit soit en série du coup. Donc, w₀ = 1/rac(LC).
Je te remercie.
Bonne journée,