salut
en réalité tu n'as besoin que des conditions initiales, c'est à dire à t=0+. Mais celles-ci sont déterminées à partir des conditions à t=0- et les "conditions" quand t tend vers l'infini t'aident à vérifier la solution que tu as trouvée, voire à déterminer une solution particulière de l'équa diff.
par contre je ne sais pas de quel u tu parles quand tu écris du/dt = E/RC

D'accord merci =)

Je parlais de Uc

Sinon mes conditions initiales sont bonnes?

oui oui

Le problème c'est qu'après je tombe sur une équa dif en u(t) alors que j'en veux une en i(t)... Est ce qu'il suffit de diviser par R l'equa diff?

tu veux dire uC(t) ? Non puisque ce n'est pas la tension aux bornes de la résistance. Tu peux utiliser i = C.du/dt

D'accord donc j'ai juste à isoler c(du/dt) d'un coté du = et de l'autre je mets le reste des termes?

non mais tu as quoi comme équation en u ?

je trouve E=RC(du_c/dt)+u

Après je dis: E est constant donc dE/dt=0

Donc 0=d(R[C(du_c/dt)+1/L u_L]+u)

RC(d²u_c/dt²)+(du/dt)+(R/L)u_L=0

en multipliant par L/R on trouve: LC(d²uc/dt²)+L/R(du/dt)+u_L=0

Le probleme c'est comment trouver i avec ça ;/

i = ic + iL

di/dt = dic/dt + diL/dt

di/dt = C.d²uc/dt² + uL/L

di/dt = C.d²(E-R.i)/dt² + (E-R.i)/L

di/dt = -RC.d²i/dt² + (E-R.i)/L

d'où : RC.d²i/dt² + di/dt +R/L i = E/L


voilà il y a pas mal de façons d'arriver à cette équation, de toute façon on utilise toujours les mêmes ingrédients

Ah oui j'ai compris effectivement c'est plus logique de faire comme ça =)

j'ai juste une dernière question :

Pour trouver du/dt (0+) j'ai fait ça :

A t=0+:

E=R(i_c+i_L)+u E=R[C(duc/dt)+1/L uL+u)

Or à t=0+ u_L(0+)=0

Donc du/dt(0+)=E/RC


ça marche comme raisonnement?

à t=O+, on a i = ic = E/R

Or ic = C.duc/dt donc duc/dt(0+) = E/RC

Ok merci beaucoup pour toutes ces aides, j'espère qu'avec ça je vais reussir a terminer l'exercice et à resoudre l'équa diff sans probleme !

c'est à la portée d'un maths sup'