Bonjour,

Je note i le courant dans la branche principale, ic celui traversant le condensateur et ir celui traversant R2.

i = ic + ir

ic = dq/dt = Cdu/dt

ir = u/R2

Loi des maille dans la branche principale : Ldi/dt + R1i + u = 0

On dérive la première relation : di/dt = dic/dt + dir/dt = Cd²u/dt + 1/R2.du/dt

On remplace dans la dernière : L(Cd²u/dt + 1/R2.du/dt) + R1(Cdu/dt + u/R2) + u = 0

Soit : LCd²u/dt + (L/R2 + R1C)du/dt + (1+R1/R2)u = 0

ou encore : d²u/dt + (1/R2C + R1/L)du/dt + ((R2+R1)/R2LC))u = 0

Sauf erreur