Bonjour à tous,

J'ai quelques problèmes pour réoudre un exercice qui me semble relativement difficile...

On réalise le montage suivant :

On branche un générateur parfait de tension délivrant E = 5 V dans un circuit où se trouve un interrupteur K, une résistance R = 50 Ohm et une bobine d'inductance L = 470 mH. En dérivation, on branche une diode...

Alors déja je ne vois pas trop l'intérêt de ce circuit. Pourquoi la réistance interne de la bobine n'est pas indiquée ?

1) Initialement, l'interrupteur K est fermé. Exprimer l'intensité I0 du courant en fonction des caractéristiques du circuit.

Qu'attend-t-on de moi ?

J'ai pensé :

I0 = E / R (et si oui, pourquoi ? Loi d'Ohm, certes, mais, pourquoi demande-t-on une intensité globale I0 ? )

2) Exprimer et calculer l'énergie acquise par la bobine.

Enérgie : 1/2 Li² (est ce le même i que I0 ? Sinon, pourquoi ?)

A t = 0, on ouvre l'interrupteur K

3) Etablir l'équa diff à laquelle obéit l'intensité i du courant dans le circuit.

là ok :

di/dt + (1/)i = 0

4) Vérfier que la solution de cette équa diff est de la forme :

i (t) = (E/R)e^(-R/L)t.

Pas de soucis, c'est résolu...

5) En déduire l'expression de U_AB (t)

U_AB (t) = - Ee^-t/ + (rE/R_t)e^-t/.

Alors là voilà, j'ai obtenu ce résultat, dans lequel apparait r et R_t, alors que j'ai travaillé depuis le départ avec R simplement. Je sais que Rt = R + r mais l'exercice à l'air d'appeller Rt simplement "R" ce qui a le dont de m'embrouiller. Une explication ?

6) LA QUESTION la plus problématique... Là je ne saisis même pas comment faire mon étude mathématique.

Pour déterminer la constante de temps du dipole RL, on utilise les graduations d'un oscilloscope (ici, pas la peine de les connaitre); On précède comme suit :

*) Soit t1 le temps au bout duquel u_AB a augmenté de 10 % par rapport à sa valeur initiale, et t2 le temps au bout duquel il a augmenté de 90 % par rapport à sa valeur initiale. Exprimer le temps tm = t2 - t1 en fonction de .

ALORS LA !
Merci de votre aide précieuse,

Marc.