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circuit rc et equa diff
bonsoir à tous,
voilà je suis en train de faire un exercice sur le cicuit rc mais je suis bloquée pour trouver l'équation différentielle.
Je ne sais pas si on peut insérer un schéma de circuit dans le forum je vais donc détailler le circuit:
dans la premiere branche il y'a un générateur de norton qui délivre une intensité I0
dans la seconde branche on a une résistance r
dans la troisième branche on a un condensateur C traversée par l'intensité i.
je pense qu'il faut commencer par écrire I0= dq/dt +....
mais je ne trouve pas la suite, en fait le générateur de norton me perturbe un peu et je me demandait si la solution consistait à remplacer celui ci par un générateur de thevenin et une resistance (thevenin)???
Merci d'avance.
effectivement ton norton et ta résistance en parallèle sont équivalentes à un thévenin + résistance en série. Mais tu n'es pas obligé de faire le changement.
il suffit de dire que Io = ic + U/r (loi des noeuds) et ic = C.dU/dt puisqu'on a U dans chaque branche.
tu peux donc avoir l'équa diff à partir de ces deux équations
Je veux bien écrire que I0 = Cdu/dt + U/r
mais il faut que je trouve l'equa diff "régissant le comportement de q1 aux bornes du condensateur ". donc si j'ai bien compris je dois trouver une équa diff en fonction de q1.
le problème c'est que je ne sais pas comment je pourrais exprimer U/r en fonction de q1.
Il faut peut être que j'utilise la loi des mailles pour trouver l'équa diff dans ce cas j'ai:
U0 = -U = -Uc
où U0 est la tension de la branche qui est traversée par l'intensité I0
U est la tension de la branche qui contient la résistance r et qui est traversée par l'intensité i(r) (que j'ai nommée)
Uc est la tension de la branche qui contient le condensateur et qui est traversée par l' intensité i
ahh d'accord en fait on peut dire que comme U = Uc alors U=q/c ?
Mais en fait je pense avoir trouvé un autre moyen pour parvenir à l'equation à moins que ca soit faux...
j'ai trouvé l'equa diff suivante: (1/rC)dq/dt +d²q/dt² = 0 ?? est ce bon?
Merci par ailleurs pour les réponses que vous m'avez apporté 
Uc = q/C par définition. Et U = Uc par loi des mailles.
ton équation est juste mais tu remarqueras que ton équation est la mienne mais dérivée. Tu vas devoir repasser par la mienne toute façon pour trouver q(t)
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