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Niveau maths spé
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Circuit linéaire du premier ordre

Posté par
Netyy
06-11-22 à 10:41

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour l'exercice suivant.

L'interrupteur K est ouvert depuis longtemps. At = 0 on ferme l'interrupteur.

1) Donner la valeur de U (t=0-) en justifiant.

2) Faire un schéma électrique équivalent à t=0+. En déduire les tensions U ur et l'intensité i pour t =0+

3) Retrouver les expressions précédentes en appliquant les lois de Kirchhoff

J'ai trouvé que u(t=0-)=E mais je ne suis pas sûre de ma justification. J'ai fait un circuit équivalent en supposant que la capacité agissait comme un interrupteur ouvert. Puis j'ai appliqué une loi des mailles (je ne sais pas si c'est vrai mais puisque la capacité est un interrupteur ouvert je  me retrouve avec une seule boucle) tel que U+ur=E. J'ai ensuite fait une loi d'Ohm où j'en ai déduit que ur=0 car i=0 puisque le circuit ouvert d'où U=E. Pour la question deux je ne vois pas comment faire le circuit équivalent.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Circuit linéaire du premier ordre

Posté par
vanoise
re : Circuit linéaire du premier ordre 06-11-22 à 11:16

Bonjour

Citation :
J'ai trouvé que u(t=0-)=E mais je ne suis pas sûre de ma justification

Ul faut raisonner sur la continuité de l'énergie électrique (1/2)CU2, ce qui entraine la continuité de la tension aux bornes de chaque condensateur en t=0. Or, pour t<0, il faut considérer, selon l'énoncé, le condensateur totalement déchargé...

Posté par
Netyy
re : Circuit linéaire du premier ordre 06-11-22 à 11:38

Si j'ai bien compris le condensateur est déchargé donc Uc(0)=0 je fais une loi des mailles et je montre que Uc(0)=U(0) donc U(0)=0 et non E

Posté par
vanoise
re : Circuit linéaire du premier ordre 06-11-22 à 13:59

C'est bien cela. Comme, de plus, un courant de charge peut circuler dans la branche du condensateur, la branche du condensateur se comporte comme un court-circuit vis à vis de la résistance "r".



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