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Niveau maths sup
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Circuit en régime transitoire

Posté par
pineapples
08-10-11 à 11:47

Bonjour,

Je bloque sur le début de cet exercice de physique
On considère le circuit (figure 1) dans lequel l'interrupteur K est fermé depuis un tps suffisamment long pr que le régimé forcé soit établi.

1. Donner les expressions de i et de s :

i = iR + iS (loi des noeuds)
s = R * iR (loi d'Ohm)

2. On ouvre K à t = 0, on étudie le réfime transitoire qui suit l'ouverture de K.

A. Déterminer les valeurs de i(O+), iR(0+), iC(0+), s(0+)

par continuité, s(0-) = s(0+) = E
i(0+) = E/R
iC(0+) = 0
iR(0+) = E/R

B. Déterminer ces memes valeurs pour t infini.

Le problème est que je retrouve exactement les memes valeurs donc je pense que je me suis trompée au début ...

Circuit en régime transitoire

Posté par
efpe
re : Circuit en régime transitoire 08-10-11 à 13:12

attention quand l'interrupteur est fermé, la résistance R est en court circuit

1)
i(0-) = E/r
s(0-) = 0

2)a)

s(0+) = 0 (par continuité)
i(0+) = E/r par continuité
iC(0+) = i(0+) par loi des noeuds car iR(0+) = 0 car s(0+) = 0
iR(0+) = 0

Posté par
pineapples
re : Circuit en régime transitoire 08-10-11 à 13:37

Merci bcp, donc pour t infini, j'ai :

s = E
iR = E/R
iC = 0
i = E/R

Posté par
efpe
re : Circuit en régime transitoire 08-10-11 à 13:49

pas vraiment
je suis d'accord que pour t infini :
ic = 0
i = iR

mais après s n'est pas égal à E, il faut appliquer le pont diviseur de tension

Posté par
pineapples
re : Circuit en régime transitoire 08-10-11 à 14:04

Avec le DT, j'ai

s =( R/ (r + R)) * E

Posté par
efpe
re : Circuit en régime transitoire 08-10-11 à 14:06

voilà tu peux en déduire i aussi

Posté par
pineapples
re : Circuit en régime transitoire 08-10-11 à 14:09

avec la loi d'Ohm, i = E / (R + r )

Posté par
efpe
re : Circuit en régime transitoire 08-10-11 à 14:12

oui

Posté par
pineapples
re : Circuit en régime transitoire 08-10-11 à 14:15

Je vais essayer de faire l'eq diff' pour s. Merci

Posté par
pineapples
re : Circuit en régime transitoire 08-10-11 à 14:22

J'ai trouvé :

i = ic + iR (loi des noeuds)

i = cs' + s/R

cs'' + L/R s' = li'

Posté par
pineapples
re : Circuit en régime transitoire 08-10-11 à 16:20

Je bloque sur l'Equation différentielle pour s

Posté par
efpe
re : Circuit en régime transitoire 08-10-11 à 16:50

il te faut d'autres équations

E = r.i + L.di/dt + s

ensuite on prend tes équations :
i = C.ds/dt + s/R
di/dt = C.d²s/dt² + 1/R . ds/dt

on remplace i et di/dt dans ma loi des mailles :

E = r.C.ds/dt + r/R . s + LC.d²s/dt² + L/R .ds/dt + s

E = (1+r/R).s + (r.C + L/R) ds/dt + LC .d²s/dt²



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