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circuit électrique

Posté par
oceana
26-04-18 à 12:10

Bonjour, je traite un sujet de circuit électrique et je bloque sur une des question :
voici le circuit :
On me demande de justifier la fonction de transfert H qui est H= (w/w0)^2/1+jw/w0 + (w/w0)^2
Alors voila ce que j'ai fait
je déterminer Yeq = 1/Zeq = 1/ R + 1/ZL car deux dipôle en parallèle on  parle plus de impédance mais d'admitance
Donc Vs/Ve = Yeq / Yeq + Zc  
Et a partir d'ici je suis bloqué je sais pas comment arriver a la formule qu'on veut démontrer
Merci d'avance

circuit électrique

Posté par
J-P
re : circuit électrique 26-04-18 à 13:44

circuit électrique

Us/Zs = Ue/(Zc + Zs)

Us/Ue = Zs/(Zc + Zs)
----

Zc + Zs = 1/(jwC) + jwLR/(R+jwL)
Zc + Zs = (R+jwL+j²w²RLC)/(jwC.(R+jwL))
Zc + Zs = (R-w²RLC + jwL)/(jwC.(R+jwL))

Zs/(Zc + Zs) = [jwLR/(R+jwL)]/[(R-w²RLC + jwL)/(jwC.(R+jwL))]
Zs/(Zc + Zs) = [jwLR]/[(R-w²RLC + jwL)/jwC]

Us/Ue = [jwLR.jwC]/(R-w²RLC + jwL)

Us/Ue = j²w²LCR/(R-w²RLC + jwL)

Us/Ue = -w²LCR/(R-w²RLC + jwL)

Us/Ue = -w²LC/(1 - w²LC + jwL/R)

Et si on pose wo² = 1/(LC) -->

Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + jwL/R)

Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + jwLC/(R.C))

Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + j(w/wo)/(wo.R.C))

Et en posant Q = 1/(wo.R.C), il vient :

Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + j.Q.(w/wo))

Ce qui n'est pas vraiment ce que tu as écrit dans ton énoncé pour H.

Corrige l'énoncé ..., dans ton expression de H, il manque des parenthèses, il y a des erreurs de signes et il manque "quelque chose" qui dépend de R.

Cela fait beaucoup.

Rien vérifié.  

Posté par
oceana
re : circuit électrique 26-04-18 à 14:13

Merci j'ai presque tout compris, oui j'ai pas vérifié pardon pour les erreur

A un moment vous avez :

Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + jwLC/(R.C))
et vous passez à
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + j(w/wo)/(wo.R.C))

sachant  1/ RC = w0^2
j'arrive a cette expression  Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + jwLC/(w0^2))
je ne comprend pas comment obtenir
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + j(w/wo)/(wo.R.C))



Posté par
J-P
re : circuit électrique 26-04-18 à 15:45

Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + jwLC/(R.C))

Or LC = 1/Wo² -->

Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + (jw/wo²)/(R.C))

Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + jw/(wo²R.C))

Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + jw/(wo.(wo.R.C)))

Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + j.(w/wo) * 1/(wo.R.C))

Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + j.(w/wo)/(wo.R.C))

Posté par
oceana
re : circuit électrique 26-04-18 à 16:39

Merci j'ai compris
Bonne fin de journée



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