Bonjour, je traite un sujet de circuit électrique et je bloque sur une des question :
voici le circuit :
On me demande de justifier la fonction de transfert H qui est H= (w/w0)^2/1+jw/w0 + (w/w0)^2
Alors voila ce que j'ai fait
je déterminer Yeq = 1/Zeq = 1/ R + 1/ZL car deux dipôle en parallèle on parle plus de impédance mais d'admitance
Donc Vs/Ve = Yeq / Yeq + Zc
Et a partir d'ici je suis bloqué je sais pas comment arriver a la formule qu'on veut démontrer
Merci d'avance
Us/Zs = Ue/(Zc + Zs)
Us/Ue = Zs/(Zc + Zs)
----
Zc + Zs = 1/(jwC) + jwLR/(R+jwL)
Zc + Zs = (R+jwL+j²w²RLC)/(jwC.(R+jwL))
Zc + Zs = (R-w²RLC + jwL)/(jwC.(R+jwL))
Zs/(Zc + Zs) = [jwLR/(R+jwL)]/[(R-w²RLC + jwL)/(jwC.(R+jwL))]
Zs/(Zc + Zs) = [jwLR]/[(R-w²RLC + jwL)/jwC]
Us/Ue = [jwLR.jwC]/(R-w²RLC + jwL)
Us/Ue = j²w²LCR/(R-w²RLC + jwL)
Us/Ue = -w²LCR/(R-w²RLC + jwL)
Us/Ue = -w²LC/(1 - w²LC + jwL/R)
Et si on pose wo² = 1/(LC) -->
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + jwL/R)
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + jwLC/(R.C))
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + j(w/wo)/(wo.R.C))
Et en posant Q = 1/(wo.R.C), il vient :
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + j.Q.(w/wo))
Ce qui n'est pas vraiment ce que tu as écrit dans ton énoncé pour H.
Corrige l'énoncé ..., dans ton expression de H, il manque des parenthèses, il y a des erreurs de signes et il manque "quelque chose" qui dépend de R.
Cela fait beaucoup.
Rien vérifié.
Merci j'ai presque tout compris, oui j'ai pas vérifié pardon pour les erreur
A un moment vous avez :
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + jwLC/(R.C))
et vous passez à
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + j(w/wo)/(wo.R.C))
sachant 1/ RC = w0^2
j'arrive a cette expression Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + jwLC/(w0^2))
je ne comprend pas comment obtenir
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + j(w/wo)/(wo.R.C))
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + jwLC/(R.C))
Or LC = 1/Wo² -->
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + (jw/wo²)/(R.C))
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + jw/(wo²R.C))
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + jw/(wo.(wo.R.C)))
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + j.(w/wo) * 1/(wo.R.C))
Us/Ue = -(w/wo)²/(1 - (w/wo)² + j.(w/wo)/(wo.R.C))
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