Niveau maths sup

Circuit de détection

Posté par
Andrew 23-08-18 à 14:55

Bonjour à tous,

Je dispose d'un circuit électrique, où il est disposé en série :

- Un générateur de tension Ue(t)
- un condensateur C avec des charges +q et -q
- Une bobine L, de résistance interne r
- Une résistance R, avec à ses bornes une tension de sortie Us(t)

Voici les premières questions :

1) En étudiant rapidement les comportements limites aux basses et hautes fréquences, deviner quelle est la nature du filtre constitué par ce circuit

--> Je l'ai fait et j'ai trouvé que c'était un passe-bande.

2) Déterminer la fonction de transfert H(jw).

--> J'ai trouvé : $\frac{\frac{R}{Rtot}}{1+\frac{jLw}{Rtot}+ \frac{1}{jCwRtot}}$
avec Rtot = R + r

3) Montrer que H(jw) = $\frac{a}{1+jb(s-\frac{1}{s})}$ avec s = w(LC)^1/2, a = R/Rtot, et où b est une constante à déterminer.

C'est ici que je bloque car je n'arrive pas à faire de ma fonction de transfert trouvée en 2) la forme attendue..

Une petite astuce ?

Merci d'avance!

Andrew