Supposons D2 bloquée.

Le circuit devient celui du bas à gauche, D1 est donc passante et le schéma est alors équivalent à celui du bas à droite

On a alors : 24 - 0,65 = 5000 i + 40 i + 10000 i
i = 23,35/15040 A

Vx = -20 + 10040*i + 0,65
Vx = -20 + 10040*23,35/15040 + 0,65
Vx = -3,76 V

Il faut vérifier si avec ce Vx, on a bien D2 bloquée.
D3 est passante --> la cathode de D3 est a environ - 0,65 V
Et donc la cathode de D2 est à environ -0,65 V et son anode à -3,76 V ---> D2 est bien bloquée.

Tout est donc OK : Vx = -3,76 V

Remarque :
Si après avoir supposé D2 bloquante, et trouvé le Vx correspondant, on était arrivé, à partir de cette valeur de Vx, que D2 était conductrice, il y aurait contradiction ...
Et on aurait alors du recommencer un raisonnement en partant de D2 passante ...
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Sauf distraction.