quelqu'un a une idée?

Bonsoir, pour nous faire gagner du temps, il faut bien détailler ce que tu as fait...

Pour trouver A et B, il faut s'aider des conditions initiales :
à t=0 i(0) = 0...

j'ai fais une équivalence thévenin norton, on obtient un circuit RLC parallèle
en notant u la tension aux bornes de chaques branches, on obtient une ED en u
puis avec la relation u=E-Ri on obtient l'ED en i
i"+(1/RC)i'+(1/LC)i=E/LCR

pour les conditions initiales j'hésitais à dire que i'(0)=0 ...voilà, ça semble juste?

si i(0) = 0 alors i'(0) =0

en utilisant les equivalences condensateur et bobine à t=0+, je trouve i(0)=-E/R (le carré est équivalent à un fil)
par contre i'(0)=0