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cinétique dynamique
bonjour,
j'ai un DM à rendre, il se compose de deux parties, la première facile que j'ai pu réaliser,
mais la seconde est plus complexe alors je voulais demander votre aide,
"on étudie dans le référentiel terrestre galiléen de repère fixe Oxyz un coup franc de football tiré à 20m face au but de hauteur 2.44m.
Le ballon de masse m=430g est assimilé à un point matériel M posé sur le sol initialement en O Le mur, de hauteur 1.80m est situé à 9.15m du ballon. LE ballon est tiré avec une vitesse initiale 
0 de norme 20 m/s et formant un angle 
de 20° avec l'horizontale.
l'origine des dates corresponds au départ du ballon.
questions :
les frottements existent, on les modélise par une force F(vecteur)= -H. où h est une constante positive de valeur 5.10^3 kg/s et le vecteur vitesse de M à chaque instant.
a) déterminer les équations horaires en introduisant la constante 
= m/h .
b) le ballon passe-t-il au dessus du mur?
c) le tir est-il cadré?
au debut j'ai commencé avec la seconde loi de newton et j'ai remplacé l'accélération par son expression dérivé seconde de x + dérivé seconde de y mais au finale je tombe sur deux équations du seconds ordre ...
je ne sais pas trop par où aller :s
merci de bien vouloir m'aider
salut
tout va bien alors. tu as écrit ton PFD, j'espère que tu as bien mis tes frottements. Et en projetant tu as forcément deux équations du second degré. Que tu sais résoudre n'est-ce pas ^^ mon premier cours de physique en sup' c'était sur la résolution de ces équations. Tu as quoi comme équations ?
hum alors là je suis sur une enorme equation à la fin ^^"
je tombe sur
x(t)= -
0cos()e-t/+0cos()
y(t)= -(0sin()+g)e-t/-gt+0sin()+g2
alors j'ai cherché le t de x(t) j'obtiens
t= -ln((x(t))/(-0cos())+1)
après bah je remplace x par 9.15 m ... mais c'est là que tout coince j'obtiens à chaque fois des valeurs aberrantes!
je ne sais déjà même pas si mes équations horaires sont justes :s
j'ai vérifié tes x(t) et y(t) ils ont l'air juste.
ton t aussi a l'air juste
tu obtiens quoi en application numérique ?
alors bah ça depends ...
une fois -12200 metres une fois 440 metres..
je ne sais pas si c'est les équations qui sont fausses ou si c'est moi qui me trompe avec la calculatrice!
ah oui ! bah même avec ça... bah je trouve difficilement !
je ne reussis pas l'application numerique!
moi je trouve t = 0.49 s
c'est pas mal : on a Vo cos 20 = 18.8 m/s pour aller jusqu'à 9.15 m donc environ 0.5 s si on compte pas les frottements. En ordre de grandeur ça colle
on avait trouvé ça ... le probleme c'ers qu'il faut le faire "rigoureusement" du coup on a du remplacer le t dans y(t) et c'est là que l'equation devient enorme :s mais si on fiasait seulement le t je trouvais aussi 0.49s!
oui mais là on te demande pas nécessairement d'exprimer ton équation de trajectoire. Tu as un système de deux équations à deux inconnues donc tu en déduis l'une puis l'autre, c'est une méthode licite. Si tu as peur de ne pas être "rigoureux" à cause d'un arrondi sur t, ce n'est pas très grave, ce n'est pas une microseconde qui va changer énormément ton y (d'autant qu'on ne tient pas compte du rayon du ballon ici par exemple)
exact! donc bon... bah je vais faire ça .. c'ets très certainement le plus simple! donc je fias ça pour x=9.15m puis pour 20m et ça doit marcher ! Merci beaucoup 
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