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Cinétique du solide

Posté par
Nerf
07-02-22 à 10:03

Bonjour. Svp besoin d'aide.

Il m'est proposé dans un exercice un solide ayant des caractéristiques bien définis mobile dans un référentiel fixe R(O,i,j,k). En effet le sommet du solide se déplace suivant la loi xA=2t, yA=2t2 et zA=2sint. Il m'a été demandé dans un premier temps de déterminer les tenseurs d'inertie par rapport au point O et par rapport à Aà t=0 que j'ai pu faire. Mais je n'arrive pas déterminer ces éléments à un instant t quelconque.

Posté par
vanoise
re : Cinétique du solide 07-02-22 à 11:32

Bonjour
Sans énoncé complet et sans schéma, difficile d'être précis...As-tu pensé à la relation de transfert du tenseur d'inertie (théorème de Huygens généralisé) ?

Posté par
Nerf
re : Cinétique du solide 07-02-22 à 14:33

Monsieur on demande de déterminer ces tenseurs par rapport à un point A ( qui varie dans l'espace). Le théorème d'huygens généralisé permet de déterminer la matrice d'inertie au centre de masse G ( je ne sais pas si en remplaçant G par un autre point du solide , la relation sera toujours vérifiée.)

Posté par
vanoise
re : Cinétique du solide 07-02-22 à 14:58

Le théorème de Huygens généralisé donne une relation entre le tenseur d'inertie en G et celui en A. Si tu as déjà obtenu celui en G, il permet d'obtenir celui en A

Posté par
Nerf
re : Cinétique du solide 07-02-22 à 15:15

Monsieur là je ne comprends plus. Dans le cours et après avoir fait quelques recherches je vois que ce théorème lie la matrice d'inertie en G et celle en O origine du référentiel fixe dans lequel on travaille.. Mais dans ce cas premièrement A est différent de O et deuxièmement A n'est pas fixe dans l'espace. Donc je suis confus.

Posté par
vanoise
re : Cinétique du solide 07-02-22 à 19:11

Le théorème de Huygens généralisé donne une relation entre le tenseur d'inertie en G et le tenseur d'inertie en un point A quelconque, que se point soit fixe ou non. Bien sûr : dans de nombreuses situations, le point A se confond avec le point O mais cette condition n'est pas indispensable.



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