Bonjour
En supposant le volume de la solution fixe, en multipliant par ce volume V le terme de droite et le terme de gauche de ton égalité, on peut écrire :
n=n_o.exp(-k.t)
avec :
n : quantité restante de N2O4 à la date t ;
n_o : quantité initiale de N2O4.
Connaissant la température et la pression et en assimilant le dioxygène à un gaz parfait, tu peux déterminer les quantités de O2 formées. Remplir alors un tableau d'avancement te permet d'obtenir n_o et n à la date t=40min. Il te reste alors à appliquer la formule ci-dessus pour obtenir k.

D'accord, en appliquant la loi des gaz parfait à t=40min, je trouve n(40)=0,78mol et à t=infini je trouve n(infini)= 1,43 mol. Soit x l'avancement molaire, à t=infini, n0-2x=0  et x=1,43 donc n0= 2,86 mol. Et à t=40, n=n0-2x avec x= 0,78 mol donc n=1,36 mol.
k=(ln(n0/n)/t(=40min))=0,019 min^-1

Attention : avec tes notations, la quantité de N2O5 restante s'écrit : (n_o-½x).
A 25°C sous 1,013.10⁵Pa, le volume molaire d'un gaz parfait est d'environ 24,5L/mol.
19mL de gaz représente donc une quantité très inférieure à une mole.
Je te laisse rectifier.
PS : dans mon message du  20-10-19 à 19:08, j'ai écrit par étourderie N2O4 à la place de N2O5. Compte tenu du contexte, tu as rectifié de toi-même : tant mieux mais toutes mes excuses tout de même !

Ah oui effectivement, j'ai mis, dans la loi des gaz parfaits, le volume en litre et non en m^3...
Pour x je trouve 7,77.10^-4 mol et x max = 1,43.10^-3 mol.
n0-x max = 0 donc n0=x max et n=n0-x.
k=ln(n0/n)/t=0.015 min ^-1

avec x l'avancement molaire à t=40min et x max à t=infini

OK pour ton calcul des quantités de dioxygène mais attention à l'équation bilan de la réaction étudiée : la quantité de N2O5 qui disparaît est le double de la quantité de O2 formée.
Si tu notes la quantité restante de N2O5 sous la forme :
n=n_o - x
La quantité de O2 formée est  .