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cinétique chimique

Posté par Profil etudiantilois 04-11-17 à 13:39

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire l'exercice suivant, portant sur les facteurs de la cinétique chimique et les lois de vitesse. J'ai mis ci-dessous mes pistes de recherche.

On considère la réaction totale de type A+B -> C dont les ordres partiels sont égaux à 1. On place à une température de 27°C les composés A et B à une concentration de 0,010 mol.L-1. Après 2 heures, on mesure [A]=5,0*10-3mol.L-1.

1) Calculer la constante de vitesse et le temps de demi-réaction.
2) A 227°C, la vitesse est multipliée par 4. Déterminer le nouveau temps de demi-réaction.
3) Calculer l'énergie d'activation de la réaction.

1) J'ai pensé à utiliser la loi d'Arrhénius (k(T)=A*e-EA/RT. Mais cela ne me permet pas de trouver la constante de vitesse et le temps de demi-réaction… Comment faire ? Je pense plutôt qu'on trouver l'ordre de la réaction pour utiliser la formule qui donne le temps de demi-réaction, mais comment trouver l'ordre ? Et comment trouver la constante de vitesse ?
2) Il suffit de multiplier le temps de demi-réaction trouvé en 1 par 4 ? Je pense que c'est faux…
3) Je ne trouve pas de formule pour l'énergie d'activation. J'ai juste la formule suivante, avec a(t) le nombre de désintégrations par unité de temps d'un échantillon radioactif :

a(t)=|dN/dt |. Ce n'est pas la bonne formule je pense, donc comment faire ?

Merci beaucoup d'avance pour votre aide, j'en ai vraiment besoin...

Posté par
vanoisere : cinétique chimique 04-11-17 à 14:23

Bonjour
Pour 1 : la loi d'Arrhénius n'a rien à voir avec la question ! elle concerne l'influence de la température sur la constante de vitesse. Ici la température reste fixe : il faut considérer la constante de vitesse k comme fixe. Il faut commencer par remplir un tableau d'avancement puis mettre en équation la définition de la vitesse et le fait que les ordres partiels valent "1".( As-tu bien lu l'énoncé ?)
Cela donne :

v=-\frac{d\left[A\right]}{dt}=k.\left[A\right].\left[B\right]

Je te laisse continuer. La loi d'Arrhénius intervient à la question 3.

Essaie de réfléchir, de refaire les démonstrations, au lieu de chercher a priori “la bonne formule” qui te donnera le résultat !

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 04-11-17 à 14:33

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre réponse.

Donc il faut commencer par faire un tableau d'avancement ?
Mais comment le remplir alors que l'on n'a aucune valeur en mol ?
Et que signifie que les ordres partiels sont égaux à 1 ?

Je suis perdu... Pouvez-vous m'aider svp ?

Et pourriez-vous regarder mes autres exercices sur le forum intitulés cinétique chimique 2 et cinétique chimique 3 ?

MERCI.

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 04-11-17 à 16:25

up...

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 04-11-17 à 16:56

DONC :

J'ai réfléchi plus longuement à l'exercice :

1)  v1 = k1 [A1]p1.[A2]p2. ... .[Ar]pr .
comme tous les ordres partiels sont égaux à 1 :
v1=k*[A]*[B].
on connaît [A] et [B] (=0,010 mol.L-1).

Mais on ne connaît pas v1... Donc comment trouver k ?
Et comment savez-vous que v=(-d[A]/dt) ?

Merci d'avance pour vos explications.

Pour la 2, on fait comment ?

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 04-11-17 à 19:01

up...

Posté par
vanoisere : cinétique chimique 04-11-17 à 19:16

Tableau d'avancement :

espèces chimiquesABC
concentrations initialesCoCo0
concentration à la date tCo-xCo-xx

avec Co=0,010mol/L
Relis mon message précédent :

v=-\frac{d\left[A\right]}{dt}=\frac{d\left[C\right]}{dt}=k.\left[A\right].\left[B\right] \\ \\ \frac{dx}{dt}=k\cdot\left(c_{0}-x\right)^{2}
Il s'agit d'une équation différentielle que tu as appris à résoudre en cours de math. Ayant ainsi obtenu l'expression de x en fonction de k, t et Co, le temps de demie réaction est la valeur de t (notée t_{1/2}) telle que x=\frac{c_{0}}{2}.

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 04-11-17 à 20:57

Bonsoir,

Merci pour votre réponse.

Malheureusement, nous n'avons pas encore appris à résoudre les équations différentielles en maths... Comment puis-je donc faire ?

Merci.

Posté par
vanoisere : cinétique chimique 04-11-17 à 22:55

Le plus simple consiste sans doute à séparer les variables puis à intégrer par rapport à x et par rapport à t :

\frac{dx}{\left(c_{0}-x\right)^{2}}=k.dt\quad;\quad\int\frac{dx}{\left(c_{0}-x\right)^{2}}=\int k.dt

\frac{1}{c_{0}-x}=k.t+D

où D est une constante : ne pas oublier qu'une primitive n'est définie qu'à une constante près. Cette constante s'obtient en considérant le cas particulier de l'instant initial : x= 0 si t=0 :

\frac{1}{c_{0}}=D\quad donc\quad\frac{1}{c_{0}-x}-\frac{1}{c_{0}}=k.t

Le cas particulier t=2h va te permettre d'obtenir la valeur numérique de k. Le temps de demie-réaction est la valeur de t pour x=Co/2 :

\frac{2}{c_{0}}-\frac{1}{c_{0}}=k.t_{1/2}\quad;\quad t_{1/2}=\frac{1}{k.c_{0}}

Ensuite, si à Co constant on augmente la température de façon à multiplier la constante de vitesse par 4, le temps de demie réaction est divisée par 4. Loi d'Arrhénius et le problème est terminé !

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 05-11-17 à 09:59

Bonjour,

Merci pour votre réponse.

Que représente le cas particulier t=2h (c'est quoi h ?) ?
Comment trouver k avec ce cas particulier ?

Pour la question 3, je n'arrive pas à utiliser la loi d'Arrhénius.
Avec quelles valeurs utiliser cette loi ? Quelle est la valeur du facteur pré-exponentielle ?

Merci beaucoup pour votre aide.
Bonne journée.

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 05-11-17 à 11:04

up...

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 05-11-17 à 11:56

Posté par
vanoisere : cinétique chimique 05-11-17 à 12:04

la date correspond à deux heures !

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 05-11-17 à 12:13

D'accord, mais à quoi cela sert-il pour déterminer k ?

Je n'y arrive pas...

Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 05-11-17 à 12:57

up...

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 05-11-17 à 15:45

up...

Posté par
vanoisere : cinétique chimique 05-11-17 à 15:59

Je t'ai déjà consacré pas mal de temps mais franchement : je trouve tous ces "up" très désagréables... Réfléchis un peu : je t'ai fourni la relation entre c, co,k, et t.
Pour un cas particulier t=2h, l'énoncé précise la valeur de co et la valeur de c et tu n'arrives pas à obtenir k ???? Tu es bien sûr d'être en math sup ?
Je me demande si tu lis attentivement l'énoncé et les message que j'écris...

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 05-11-17 à 16:34

Je suis navré, mais où m'avez-vous fourni la relation entre c, c0, k, et t ?

Vous m'avez juste donné (1)/(c0-x)-1/c0=k*t.

Et là, je ne vois vraiment pas pourquoi vous me dites d'utiliser le cas où t=2h.

Je suis désolé, j'ai vraiment réfléchi, mais je ne vois pas du tout...

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ? MERCI.

Posté par
vanoisere : cinétique chimique 05-11-17 à 16:52

Tableau d'avancement :
[A]=[B]=co-x
et l'énoncé appelle c cette concentration ; donc : c=co-x

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 05-11-17 à 17:13

Merci pour la réponse.

Je commence à comprendre.

Pour la question 3, faut-il se servir de la question 2 ?

Je n'arrive pas à utiliser la loi d'Arrhénius.
Avec quelles valeurs utiliser cette loi ? Quelle est la valeur du facteur pré-exponentielle ?

MERCI.

Posté par
vanoisere : cinétique chimique 05-11-17 à 17:28

Pour la suite, il faut considérer que passer de T1=300K à T2=500K à Co fixe multiplie k par 4. Cela te donne le nouveau t1/2.
Pour la loi d'Arrhénius, il est préférable de l'utiliser sous la forme :

\ln\left(k_{(T)}\right)=-\frac{E_{A}}{RT}+\ln\left(A\right)

En l'appliquant aux deux températures :

\ln\left(k_{(T1)}\right)=-\frac{E_{A}}{RT_{1}}+\ln\left(A\right)

\ln\left(4k_{(T1)}\right)=-\frac{E_{A}}{RT_{2}}+\ln\left(A\right)

Par soustraction “membre à membre”, on élimine le logarithme de A ; la seule inconnue est alors l'énergie d'activation.

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 06-11-17 à 19:49

J'obtiens pour la question 2 : t1/2=1811,6 s. Est-ce juste ?

Pour la question 3, vous dites que la seule inconnue est Ea, mais on ne connaît pas T1... Comment peut-on donc faire ?

Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
vanoisere : cinétique chimique 06-11-17 à 20:00

Citation :
J'obtiens pour la question 2 : t1/2=1811,6 s. Est-ce juste ?

Tu n'as aucun calcul à faire : il suffit de remarquer que, comme par hasard, 5.10-3mol/L est la moitié de 0,010mol/L !!!
Citation :
mais on ne connaît pas T1

L'énoncé la précise et je l'ai rappelée dans mon message du 05-11-17 à 17:28 !

Posté par Profil etudiantiloisre : cinétique chimique 06-11-17 à 20:48

Pourquoi y-a-t-il aucun calcul à faire à la question 2 ?

Vous m'aviez dit le 4/11 à 22h55, que :

Citation :
Ensuite, si à Co constant on augmente la température de façon à multiplier la constante de vitesse par 4, le temps de demie réaction est divisée par 4.


J'ai donc divisé par 4 t1/2 calculé à la question 1...

Ce n'est pas ça ?

Pourquoi dites-vous que :

Citation :
il suffit de remarquer que, comme par hasard, 5.10-3mol/L est la moitié de 0,010mol/L !!!


Je ne comprends pas...

Merci pour vos explications.

Posté par
vanoisere : cinétique chimique 06-11-17 à 22:12

Cela veut dire que tu n'as pas compris la définition du temps de demie réaction!


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