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Cinétique à 2 substrats

Posté par
ptitesheena
25-08-10 à 15:08

Bonjour,
Il s'agit d'un exercie de biochimie où la vitesse initiale Vi=Vm/(1+(KA/[A])+(KB/[B]))
Je dois mettre l'équation sous la forme Vi=(VmappB*[A])/([A]+KmappB)
où VmappB et KmappB sont des constantes apparentes qui dépende de B.
J'ai déja essayé mais je ne trouve que KmappB et Vm reste tel quel.
Je ne sais pas comment m'y prendre alors j'aurai besoin d'une petite indication pour pouvoir m'orienter.
Merci d'avance.

Posté par
Marc35
re : Cinétique à 2 substrats 25-08-10 à 21:02

Bonsoir,
On peut la mettre sous la forme :
3$V_i\,=\,\frac{V_m\,\frac{[B]}{[B]+K_B}\,[A]}{[A]+\frac{K_A[B]}{[B]+K_B}}

3$V_m\,\frac{[B]}{[B]+K_B}  est une constante qui dépend de [B] si Vm est constant.

3$\frac{K_A[B]}{[B]+K_B}  est une constante qui dépend de [B].

Est-ce que ça répond à ta question ?

Posté par
Boltzmann_Solver
re : Cinétique à 2 substrats 25-08-10 à 21:18

Bonsoir Marc,

Vu que tu as l'air de douter, je me permets de t'aiguiller.

Ta réponse est juste mais pas justifiée.

La vitesse apparente en B est obtenue quand [A] >>> [B]. En multipliant et divisant par [B], on trouve bien que VB = Vm*[B]/([B]+Kb). Ensuite, on construit Vb sur Vi et on retrouve bien la constante apparente que tu donnes.

Comme ça, je confirme le résultat

Posté par
Marc35
re : Cinétique à 2 substrats 25-08-10 à 21:51

OK... Oui, je doutais un peu, d'abord parce que le calcul m'a semblé facile, et ensuite que l'énoncé n'est pas très clair pour moi (enfin surtout les notations).

Posté par
Boltzmann_Solver
re : Cinétique à 2 substrats 25-08-10 à 22:05

J'ai préféré préciser pour qu'elle sache d'où vient ta première transfo. T'es en école de physique, je suppose ?

Posté par
Marc35
re : Cinétique à 2 substrats 25-08-10 à 22:29

L'idée était de lui fournir le détail du calcul par la suite, si nécessaire.
Je n'ai pas fait de biochimie mais il s'agit là d'un simple calcul.
Quant à l'école, j'en suis sorti depuis un certain temps...

Posté par
Boltzmann_Solver
re : Cinétique à 2 substrats 25-08-10 à 22:33

En effet, on peut présentir la fonction sans appel à la signification physique vu que l'on nous donne la forme.
Je ne le pensais pas pour l'école^^

Posté par
ptitesheena
re : Cinétique à 2 substrats 26-08-10 à 13:57

Bonjou,
je n'ai pas tous saisie. Je ne vois pas comment le fait que [A]>>>[B] permet d'obtenir le résultat que l'on cherche.

Posté par
Boltzmann_Solver
re : Cinétique à 2 substrats 26-08-10 à 15:18

Citation :
Bonjou,
je n'ai pas tous saisie. Je ne vois pas comment le fait que [A]>>>[B] permet d'obtenir le résultat que l'on cherche.


La vitesse apparente de [B] est obtenue quand [A] >>> [B]. C'est comme ça que l'on trouve l'expression de Vapp(B)

Posté par
Boltzmann_Solver
re : Cinétique à 2 substrats 26-08-10 à 15:18

Bonjour

Posté par
ptitesheena
re : Cinétique à 2 substrats 30-08-10 à 12:18

Bonjour,
eh bien malgrés les indications j'ai toujour rien saisie, mais je pense que là c'est plus un problème mathématique que autre chose.

Posté par
Boltzmann_Solver
re : Cinétique à 2 substrats 30-08-10 à 12:24

Bonjour,

A mon avis, ton problème vient du fait que tu ne vois pas ce que signifie une vitesse apparente (même si cette question peut être vu d'un point de vue purement mathématique.

Pour toi, c'est quoi une vitesse apparente (sans regarder ce que j'ai écrit).

Posté par
ptitesheena
re : Cinétique à 2 substrats 30-08-10 à 12:28

Eh bien d'après ce que j'ai compris la vitesse apparente est une vitesse qui comprend la vitesse Vm plus, plus d'autre élément qui ne sont pas forcément des vitesses, on en fait une constante global qui est la viteese apparente.
Sa permet d'obtenir une équation du style Michaelis-Menten.
C'est ce que j'ai compris.

Posté par
Boltzmann_Solver
re : Cinétique à 2 substrats 30-08-10 à 13:07

C'est bien là ton problème. Une vitesse apparente, c'est une vitesse atteinte quand une espèce devient majoritaire devant une autre. Ca s'applique pour tout type de cinétique et pas seulement en catalyse enzymatique.

Un exemple plus simple. Pour une réaction élémentaire A + B --> C. v = k[A]*[B]. Si [A] >>> [B], v = k'*[B] avec k'=[A]*k car [A] reste à peu près constante.

Donc, détermine moi les vitesses et constante apparente pour ta cinétique avant de vouloir mettre en forme l'équation demandée.

Posté par
ptitesheena
re : Cinétique à 2 substrats 30-08-10 à 15:21

Alors le modéle de la réaction est:
E+AEAF+P
F+BFBE+Q
avec E l'enzym et F une forme dérivée de l'enzyme.
donc on a V1=k1[A];V-1=k-1[EA];V2=k2[EA]
V3=k3[B];V-3=k-3[FB] et V4=k4[FB]
Mais je suis absolument sur de rien

Posté par
Boltzmann_Solver
re : Cinétique à 2 substrats 30-08-10 à 15:33

On va pas refaire tout l'établissement de l'équation globale de la cinétique à deux substrats.
Si tu veux, lis cela : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Michaelis-Menten mais ce que tu as écrit, bien que juste ne sers à rien ici.

Pour le moment, on admet l'expression de Vi. Et on veut trouver les constantes apparentes et vitesse apparentes afin de montrer que l'on peut arriver à une forme de cinétique à un substrat.

Donc, en te servant de l'hypothèse sur les concentrations, exprime la vitesse apparente suivant [B] ([A] >>> [B])

Posté par
ptitesheena
re : Cinétique à 2 substrats 30-08-10 à 18:53

On peut suposer que V=k[A]+k2[B] mais si [A]>>[B] alor on peut peu etre dire que V=k'+k2[B].

Posté par
Boltzmann_Solver
re : Cinétique à 2 substrats 30-08-10 à 18:56

D'ou vient cette affirmation : "V=k[A]+k2[B]" ?

Posté par
ptitesheena
re : Cinétique à 2 substrats 30-08-10 à 18:58

Je sais pas franchement je n'arrive pas du tous à savoir comment trouver la vitesse apparente je me suis dit que sa devait etre comme avec l'AEQS mais il est fort probable que je me trompe.

Posté par
Boltzmann_Solver
re : Cinétique à 2 substrats 30-08-10 à 19:17

Moi aussi, je commence à être à court d'idée pour te faire voir la "lumière". Après manger, je te ferai un corrigé détaillé avec les étapes en jolie Latex. En espérant que ça passe.

Posté par
ptitesheena
re : Cinétique à 2 substrats 30-08-10 à 19:18

D'accord merci beaucoup.

Posté par
Boltzmann_Solver
re : Cinétique à 2 substrats 30-08-10 à 21:16

Tu sais que le vitesse initiale est donnée par :

3$V_i\,=\,\frac{V_m}{1+\frac{K_A}{[A]}+\frac{K_B}{[B]}}

Or, la vitesse apparente par rapport à B est obtenue si [A] >>> [B]. Donc factorisons par 1/[B] le dénominateur,

3$V_i\,=\,\frac{V_m.[B]}{[B]+\K_B+\frac{K_A[B]}{[A]}}

Quand on fait tendre le rapport [B]/[A] vers 0 (suffisamment pour que \frac{K_A[B]}{[A]} <<< [B] + Kb). on arrive à,

3$V_i\,=\,\frac{V_m.[B]}{[B]+K_B} \sim V_B

Maintenant, on revient à notre fonction initiale que l'on factorise par 1+Kb/[B] = ([B]+Kb)/[B] = 1/Vb.

3$V_i\,=\,\frac{V_m.V_B}{1+\frac{K_A.V_B}{[A]}}

Puis on multiplie par [A].

3$V_i\,=\,\frac{V_m.V_B.[A]}{[A]+ K_A.V_B}

Ou, Vb = [B]/([B]+Kb) et Kappb = Ka*Vb.

Posté par
ptitesheena
re : Cinétique à 2 substrats 31-08-10 à 17:52

Merciiiii j'ai enfin compris youpi merci merci beaucoup ah sa soulage de comprendre

Posté par
Boltzmann_Solver
re : Cinétique à 2 substrats 31-08-10 à 20:03

Bravo !

Passe une bonne soirée.



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