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cinetique

Posté par
irmin 04-06-11 à 01:43

je viens de reprendre des cours après plusieurs années mais je nage...

Deux corps tombent librement d'un même point à une seconde d'intervalle.
1°/ Combien de secondes après le depart du second corps, les mobiles seront séparés par une distance de 53.90m.

2°/ Quel chemin chacun d'eux aura alors parcouru.

On a g=9.80m/s et la relation générale e=e0+v \times t-0.5 \times g \times t

Posté par
irminre : cinetique 04-06-11 à 01:56

je viens de reprendre des cours après plusieurs années mais je nage...

Deux corps tombent librement d'un même point à une seconde d'intervalle.
1°/ Combien de secondes après le depart du second corps, les mobiles seront séparés par une distance de 53.90m.

2°/ Quel chemin chacun d'eux aura alors parcouru.

On a g=9.80m/s et la relation générale e=e0+v \times t-0.5 \times g \times t

Desolé pour le double post

Posté par
Marc35re : cinetique 04-06-11 à 13:37

Bonjour,
Il faut écrire les équations.
Le corps 1 : z_1\,=\,-\,\frac{1}{2}gt^2\,+\,z_0
Le corps 2 : z_2\,=\,-\,\frac{1}{2}g(t-1)^2\,+\,z_0  pour t\,\ge\,1
Ces relations te posent-t-elles un problème ?
Ensuite, il faut écrire  z_2\,-\,z_1\,=\,53,90

Posté par
Marc35re : cinetique 04-06-11 à 13:42

Citation :
la relation générale e = e0 + v t - 0.5 g t2

Je viens de comprendre d'où sort cette "relation générale"... malgré les erreurs...
Je l'écris : 3$z\,=\,-\,\frac{1}{2}gt^2\,+\,v_0t\,+\,z_0  mais c'est la même...

Posté par
irminre : cinetique 05-06-11 à 14:29

j'ai vu qu'elle étais écrite différemment mais on la reconnais tous de même.
quand j'analyse tes deux équations, c'est de la logique mais je n'aurais pas trouver
j'ai regardé un forum sur lesquelles on traite des divers sujets de formations dont je fais et qui peut aider le long de ma formation, mais je me suis plus embrouillé la tête, que d'avoir compris quelque chose.
merci pour cette épine.

Posté par
Marc35re : cinetique 05-06-11 à 16:27

On trouve 5 s.

Posté par
irminre : cinetique 05-06-11 à 17:37

Si je comprends bien, je dois utiliser cette formule pour trouver t

[-0.5 \times 9.8 \times (t-1)^\2]-[-0.5 \times 9.8 \times t^\2 +4.9 ]= 53.9


je ne sais pas ou j'ai fais une erreur mais je n'arrive pas à trouver t et quand je calcule les deux t^\2s'annule...

A mon avis, je pars dans la mauvaise direction

Posté par
Marc35re : cinetique 06-06-11 à 12:54

Oui, les t2 s'annulent...
Le corps 1 : z_1\,=\,-\,\frac{1}{2}gt^2\,+\,z_0
Le corps 2 : z_2\,=\,-\,\frac{1}{2}g(t-1)^2\,+\,z_0  pour t\,\ge\,1
z2 est le plus grand donc :
z_2\,-\,z_1\,=\,-\,\frac{1}{2}g(t-1)^2\,-\,\frac{1}{2}gt^2
z_2\,-\,z_1\,=\,-\,\frac{1}{2}g(t^2-2t+1)\,-\,\frac{1}{2}gt^2
z_2\,-\,z_1\,=\,\frac{1}{2}2gt\,-\,\frac{1}{2}g
gt\,=\,(z_2\,-\,z_1)\,+\,\frac{1}{2}g
t\,=\,\frac{z_2\,-\,z_1}{g}\,+\,\frac{1}{2}

t\,=\,\frac{53,90}{9,80}\,+\,\frac{1}{2}
t\,=\,6\,\textrm{s}
Mais l'énoncé dit :

Citation :
Combien de secondes après le départ du second corps, les mobiles seront-ils séparés par une distance de 53,90 m ?

Or nous avons pris le départ du premier corps comme référence dans les équations.
Donc, après le départ du deuxième corps, cela donne 5 secondes.

Posté par
Marc35re : cinetique 06-06-11 à 16:23

En prenant comme origine des temps le départ du second corps :
Le corps 1 : z_1\,=\,-\,\frac{1}{2}g(t+1)^2\,+\,z_0  pour t\,\ge\,-1
Le corps 2 : z_2\,=\,-\,\frac{1}{2}gt^2\,+\,z_0  
On doit alors trouver directement 5 s.
Il est d'ailleurs peut-être plus logique de faire comme ça, vu la question.

Posté par
irminre : cinetique 08-06-11 à 15:33

ok, je vois mon erreur,

dans (t-1)^\2, j'ai oublié le 2t après la transformation donc j'annulais les t^\2 mais je n'avais plus de t
C'est forcément difficile de trouver un temps

Je vois que l'on oublie vite les cours de maths lorsque l'on n'y touche plus
merci marc

Posté par
Marc35re : cinetique 08-06-11 à 20:50

Oui, les maths, il faut entretenir un peu... mais ce n'est pas vrai que pour les maths   (malheureusement) !

Posté par
irminre : cinetique 14-01-12 à 10:22

Bonjour,
et pour la deuxième question: Quel chemin chacun d'eux aura alors parcouru?

Si je me trompes pas,
Le corps 1: Z0=4.9m ; v0=9.8m/s ; t=6s
Le corps 2: Z0 et v0 sont nuls ; t=5s

Mais je trouve pas la différence de 53.9m entre les deux...

Aider moi, merci.

Posté par
Marc35re : cinetique 14-01-12 à 12:01

Le corps 1 : z_1\,=\,-\,\frac{1}{2}gt^2\,+\,z_0
Le corps 2 : z_2\,=\,-\,\frac{1}{2}g(t-1)^2\,+\,z_0  pour\,\,t\,\ge\,1

Le corps 1 : z_1\,=\,\left(-\,\frac{1}{2}\times 9,80\times 6^2\right)\,+\,z_0\,=\,-176,4\,+\,z_0
Le corps 2 : z_2\,=\,\left(-\,\frac{1}{2}\times 9,80\times 5^2\right)\,+\,z_0\,=\,-122,5\,+\,z_0  pour\,\,t\,\ge\,1

z_2\,-\,z_1\,=\,53,90 m

Posté par
irminre : cinetique 28-01-12 à 09:50

merci marc pour cette réponse,
le résultat, je l'avais trouvé mais je ne comprends pas, pourquoi on n'utilise pas la distance initial de 4.9m dans le calcul alors que le premier corps a déjà parcouru une distance quand le deuxième objet est lâché

Posté par
Marc35re : cinetique 28-01-12 à 10:27

Oui, c'est une autre façon de faire. C'est peut-être mieux d'ailleurs...
4,9 m, je suppose que c'est la distance parcourue par le 1er corps quand on lâche le 2ème (je n'ai pas fait le calcul).
On peut effectivement utiliser un z0 différent pour les deux avec une échelle de temps commune (il n'y aurait plus le t 1 ou t -1).
Je n'ai pas le temps de mettre le calcul maintenant mais je le mettrai dans la soirée.

Posté par
Marc35re : cinetique 28-01-12 à 10:28

Citation :
4,9 m, je suppose que c'est la distance parcourue par le 1er corps quand on lâche le 2ème (je n'ai pas fait le calcul).

Désolé... Pas besoin de faire le calcul, c'est évident !

Posté par
Marc35re : cinetique 30-01-12 à 18:52

Dans la soirée, j'ai oublié évidemment...
t = 0, c'est quand le deuxième corps est lâché.
Le corps 1 : z_1\,=\,-\,\frac{1}{2}gt^2\,+\,v_0\,t\,+\,z_0\,-\,4,90
Le corps 2 : z_2\,=\,-\,\frac{1}{2}gt^2\,+\,z_0
Pour le corps 1 au bout d'une seconde
z_1\,=\,-\,\frac{1}{2}gt^2\,+\,z_0\,=\,z_0\,-\,4,90\,\,m
et v\,=\,-g\,t\,=\,-9,80\,\,m.s^{-1}
Donc :
Le corps 1 : z_1\,=\,-\,\frac{1}{2}gt^2\,-\,9,8\,t\,+\,z_0\,-\,4,90
Le corps 2 : z_2\,=\,-\,\frac{1}{2}gt^2\,+\,z_0
On doit donc avoir :
z_2\,-\,z_1\,=\,\left(\,-\frac{1}{2}gt^2\,+\,z_0\right)\,-\,\left(-\,\frac{1}{2}gt^2\,-\,9,80\,t\,+\,z_0\,-\,4,90\right)\,=\,53,90
9,80\,t\,+\,4,90\,=\,53,90
t\,=\,\frac{53,90-4,90}{9,80}\,=\,\frac{49}{9,80}
t\,=\,5\,\,s


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