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cinétique
Bonjour, je tente de résoudre cet exo mais sans succès, je n'arrive pas à la bonne réponse. Merci de m'éclairer,
Voici l'énoncé :
"Un gamin lance un caillou dans les airs, à la verticale avec une vitesse de 12 m/s.
Une seconde plus tard, son ami lance, avec une vitesse de 20 m/s une balle à la verticale. Sa balle suit le même trajet. A quel moment les deux objets entreront-ils en collision? A quelle hauteur se produira la collision?"
Ce que j'ai fait :
-pour le caillou : v=12-10t et x=12t-5t²
-pour la balle: v=20-10(t+1) et x=20t-5(t+1)²
en résolvant 12t-5t²=20t-5(t+1)² je trouve t=2,5s alors qu'on est sensé trouver 1,4s
Bonjour Chocohoney,
tu t'es trompee pour une simple petite raison : ce n'est pas (t+1) qu'il faut ecrire dans la loi horaire de la balle, mais (t-1). En effet, pour celle-ci le debut du mouvement commence a l'instant t1 = 1s. La loi horaire de sa vitesse est donc v'(t) = v'0 -g(t-t1) avec v'0 = 20 m/s et t1 = 1s. (Ma notation : v(t) pour le caillou, v'(t) pour la balle). Si tu fais t = t1 dans cette relation tu obtiens bien v'(t1) = 20 m/s, alors que la tienne donne 20 - 10x(1+1) = 0 !
Voici les bonnes lois horaires, en notant z(t) pour le caillou, z'(t) pour la balle :
z(t) = - (1/2).g.t2 + v0t,
z'(t) = - (1/2).g.(t-t1)2 + v'0.(t-t1)
z = z' pour l'instant t2 tel que t2 = (gt12 + v'0t1) / (v'0 - v0 +gt1), soit t2 = 30/22 = 1,36 s, en prenant g = 10 m.s-2.
Pour la hauteur, je te laisse te debrouiller. Un conseil : fais le calcul litteral jusqu'au bout avant de passer aux applications numeriques.
A bientot, prbebo.
a chaque fois je me fais avoir sur ce problème du t +/- 1 .... 
et bien merci !! je vous souhaite une bonne soirée Chocohoney
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