La vitesse c'est en effet une distance sur une durée (on note delta_t plutôt que t).  Par exemple, si à t=t1 (resp t2) ma position est x=x1 (resp x2), la vitesse moyenne est (x2-x1)/(t2-t1).

Quand tu es flashé par un radar à un instant t0, ce n'est pas une vitesse sur une longue durée qui est mesurée, c'est une vitesse instantanée. En fait, on prend une durée très petite dt pendant laquelle tu es passé de la position x0 à la position x0+dx (le dx est une très petite distance). Donc la vitesse instantanée est [(x+dx)-dx]/[(t0+dt)-t0] = dx/dt.  Autrement dit c'est le nombre dérivé de x(t) évalué en t=t0, ou encore dans ton cas la tangente à la courbe au point d'abscisse t0

D'accord merci pour l'explication mais pourriez vous me donnez un exemple dans le cadre de mon exercice car je ne sais pas ce que je doit faire !

Oui je sais odtbugt1  C'est juste dommage de ne pas pouvoir mettre d'image de notre travail parce qu'après pour les tapées au clavier c'est long ...

Mauvaise excuse !

Les réponses aux questions a,c,d,e,f s'obtiennent par une simple lecture graphique et ne nécessitent que moins d'une minute chacune pour être rédigées au clavier.

La question b) nécessite un petit calcul et demande peut être deux minutes de rédaction.

Ah bah j'y suis pas du tout alors ...

Merci odtbugt1

a) pour t=10s , x=3m (environ)
v=d/t=3/10=0.3 m.s^-1

pour t=30s , x=7m(environ)
v=d/t=7/30=0.23 m.s^-1

b) entre t1=0s (x=0) et t2=20s (x=5m)
t2-t1/x2-x1 = 20 - 0/5-0=20/5=4 m.s^-1

entre t3=40s (x=17m) et t4=50s (10m)
t4-t3/x4-x3 = 50-40/10-17 = -10/7=-1.43 m.s^-1

Si la vitesse est négative cela supposerait que l'homme ne court pas dans le même sens
(je suppose ca parce qu'on nous le demande dans la dernière question)

c) il me semble que non.

d)à t=35s il atteint la vitesse de 0.5m.s^-1

e)Oui car au cours du temps la position décroit entre t=35s et t=40s commence à décroître

f)je ne sais pas

Voila   

a) Tu ne peux pas appliquer v=d/t pour une vitesse instantanée !

Pour cette question on te demande la vitesse instantanée à la date t=10s
Cette vitesse instantanée est égale à la valeur du nombre dérivé de x(t) à la date t=10s soit v=dx/dt ce qui n'est pas la même chose que v=d/t
C'est exactement ce que t'as dit Prise !

Mais as tu lu ce qu'il a écrit ?

Tu as, bien sûr, appris en mathématiques que ce nombre dérivé est lui même égal à la pente de la tangente à la courbe représentative de x(t) au point d'abscisse 10s
Il te reste donc à déterminer graphiquement la valeur de cette pente pour obtenir le résultat cherché.

Même travail ensuite à la date 30s

J'attends tes résultats pour cette question avant d'aborder les suivantes.