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Niveau maths sup
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Cinématique et Vecteurs

Posté par
Sinez
01-01-18 à 11:28

Bonjour et bonne année,

J'ai un devoir maison de physique sur la cinématique et l'étude du mouvement d'un point fixe sur une roue de vélo. En pièce jointe, un schéma représentant la situation.

G est le centre de la roue, I le point de la roue toujours en contact avec le sol et M le point que l'on étudie. En bleu, c'est le vecteur vitesse \vec{v} et en rouge, le vecteur \vec{IM}.
Voici l'énoncé de la question où je bloque :

Montrer que le vecteur vitesse \vec{v} est, à tout instant t, orthogonal au vecteur \vec{IM}.

J'ai du mal à comprendre car, visuellement, \vec{v} et \vec{IM} ne sont perpendiculaires (orthogonaux) seulement pour \theta ayant une valeur de 0 ou \pi.

Est-ce une erreur de compréhension de ma part ?

Merci pour votre aide,
Sinez

Cinématique et Vecteurs

Posté par
dirac
re : Cinématique et Vecteurs 01-01-18 à 11:41

Hello

Oui c'est une erreur de compréhension de ta part , mais qui devrait se "dissiper" rapidement.

Tu oublies simplement que le vélo avance!

La vitesse de M est composée de:
- la vitesse de rotation de la roue autour de O
- la vitesse "d'entrainement" de l'ensemble

ça c'est pour régler la confusion "visuelle" et pour te remettre le pied à l'étrier sur la question posée.

Posté par
Sinez
re : Cinématique et Vecteurs 01-01-18 à 11:57

Effectivement, je n'avais pas pensé qu'il fallait tenir en compte de l'avancement du vélo.
Donc, je dois rajouter au vecteur vitesse une autre composante selon Ux, l'axe des abscisses.
Merci pour votre indication

Posté par
dirac
re : Cinématique et Vecteurs 01-01-18 à 15:12

Très bien.  Il te faut lier vitesse de translation de G et vitesse de rotation de la roue  

A suivre ...



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