Niveau licence

Cinématique - équation paramétrique simplification

Posté par
hbx360 18-12-21 à 14:11

Bonjour,

Dans un exercice avec des équations paramétriques on demande de déterminer l'équation cartésienne voici les équations :

$\\ x(t) = Acos( \omega t + a) \\ y(t) = Asin(\omega t + a) + C \\ z(t) = 1 \\$

Dans la correction il est dit que :

$\\ x(t) = Acos\theta(t) \\ y(t) = Asin\theta(t) + C \\$

Je ne comprends pas ce que signifie :
$cos\theta(t)$ et $sin\theta(t)$
est-ce que sa veut dire que c'est des équations comme $x(t)$ ou $f(t)$ par exemple ou bien on multiplie $t$ par $cos\theta$

Et aussi je voulais savoir, dans l'exo :

$x(t) = Acos\theta(t)$ devient $cos\theta = \frac{x}{A}$ est-ce qu'on à le droit d'enlever $(t)$ comme ça d'un coup de baguette magique ?

Posté par re : Cinématique - équation paramétrique simplification 18-12-21 à 14:54

Bonjour,
D'après ces écritures, on voit que l'angle est égal à t + a .
Pour marquer que cet angle est ici fonction de t , on peut l'écrire (t).
et (t), c'est le même angle.

Posté par re : Cinématique - équation paramétrique simplification 20-12-21 à 16:19

Merci pour ta réponse.

Posté par re : Cinématique - équation paramétrique simplification 03-01-22 à 09:59

Dans le même exercice corrigé il est dit que pour éliminer le temps donc $t$ des équations paramétriques

$\\ x(t) = Acos\theta(t) \\ y(t) = Asin\theta(t) + C \\$

il faut faire apparaître des sinus carré et cosinus carré et donc avoir cette formule ci :

$cos²\theta +sin²\theta = 1$

Je ne comprends pas en quoi élever au carré sinus et cosinus cela nous permet d'éliminer le temps $t$ .