Bonjour
Il s'agit d'un grand classique du cours. Tu peux trouver les démonstrations ici :

Je n'arrive pas à l'appliquer ce ne sont pas les mêmes lettres.
Ce n'est pas grave merci quand même.

Mets les deux schémas côte à côte... Franchement ...

Ce n'est grave désolée de vous avoir dérangé

Il s'agit du très classique mouvement circulaire uniforme de rayon r_o et de vitesse angulaire . Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire (vecteur orthoradial) et l'accélération est normale centripète.

Je dois juste recopier la démonstration ?
La question suivante dit :
"Dans la base de frenet déterminer :
a) les composantes de la vitesse de M en fonction de ro et w
b) les composantes de l'accélération de M en fonction de r0,w et Rc"

Auriez-vous s'il vous plait une fiche la dessus ? Le "cours" que le professeur m'a fourni est incompréhensible... Merci d'avance et encore désolée de vous déranger si cet exercice est si facile que vous le dite malheureusement je suis nulle en mécanique.

Bonsoir
L'équation polaire n'est pas claire dans ton 1er message : c'est
= r_o e
C'est bien ça?

Bonsoir oui c'est cela

Donc tu pars de
OM= r e
Et tu calcules _M= d OM/dt
Vecteurs en gras

Tu dois avoir vu ça en cours

Merci, non je n'ai pas eu de cours donc je n'ai pas vu ça mais ne vais chercher sur internet.

Tu peux aller ici:

Merci je pense avoir trouvé :
OM = ro e
=d (OM)/dt
= ro d(e/dt
= ro (POINT) e
= ro e

v=ro

J'ai trouvé de même l'accélération.

Donc ça ce serait la question 1 et je dois maintenant faire la 2 sur la base de frenet. C'est avec les vecteurs T et N du dessin je crois ?

Je ne comprends pas ton calcul
C'est quoi e?

On est bien d'accord que l équation polaire est:
= r_o exp() = r_o exp(t) ?

C'est une faute de frappe je suis désolée je n'arrive pas a bien écrire sur portable. C'est un .

Oui c'est cela mais je ne comprends pas si je calcule avec ro ou r car il y a aussi =r

On a d'après ton dessin:

OM = r e
Avec r= r_o exp()

Donc on calcule d OM/dt = dr/dt e + r e= ...

Encore desolee mais je ne comprends pas d'où sort le car je croyais que
= d/dt = avec un point sur le dessus

Oui. = d/dt noté aussi '

Et d e/dt = ' e

J'obtiens
= r' e + e
Mais je ne connais pas r' et la consigne me demande en fonction de ro ... Excusez moi vraiment de vous embêter avec mes questions

J'ai oublié le r devant le «  e » !
Et les e sont des vecteurs

Tu connais r(t) donc r'
D'autre part c'est r e dans ta formule

Non je ne sais pas ce qu'est r(t) ni r'

Mais si, regarde mon post de 17:29

Effectivement excusez moi
r= ro exp()= ro exp(t)

Donc tu trouves finalement
_M= r ( e + e )

Comment trouvez vous cela ?
J'ai essayé d(ro exp)/dt mais je n'arrive pas à finir le calcul
Et l'énoncé me demandait d'exprimer avec le ro il me semble

Quelle est la dérivée de exp(t) ?

(t)' exp (t) ?

Oui mais encore 😁

dt/dt ?
Peut être que les t s'annulent ?
Je suis trop nulle pour comprendre excusez moi

Quelle est la dérivée par rappirt a x de f(x) = 2x ?

2*1=2 ?

Oui donc la dérivée de t par rapport à t ?
( étant ici une constante)

Je pense avoir trouvé
r'= (ro exp t) ´
= ro exp t = r

J'ai donc = r e + r e

Merci d'avoir eu la patience de m'expliquer. Je dois maintenant trouver l'accélération qui est la dérivée de

On demande en fct de r_o et w donc il faudra remplacer r par sa valeur (en fin de calcul)

J'ai = ro exp(t)
(e + e)

Sa norme v = ro exp (t) ?

Non
Dans la base (e, e)
a pour composantes ( r, r)
Quelle est sa norme?

Racine carrée de (r carré + r carré ) ?

Oui

Est ce que cela se simplifie ?

Donc ||||= r 2

Merci beaucoup
Je dois maintenant trouver
a= d/dt
= d((r)(e+e))/dt

Donc
a = (rw)' (e+e)
+ rw (d e/dt + d e/dt)

Ouf je trouve pareil
(r)' = r non puisque ce sont des constantes ?

Sauf que le résultat final me donne
a = 2r e

Ce qui est faux je suppose

Cest presque ça😁

w est constant
Mais pas r =r(t)

Donc (rw)' = wr' = w²r
Et dans le second terme il manque w dans la dérivation des vecteurs de base
Donc finalement tu vas trouver 2rw² e

Merci !
Et la norme c'est 2rw² ?
Car la racine et le deuxième carré s'annulent ?

Ben oui

Merci de m'avoir répondu, il ne me reste plus que les 6 autres questions 😂

De rien