Niveau maths sup

Cinematique du point

Posté par
Phenix13 11-01-14 à 23:39

Bonjour ! nous venons de commencer la cinématique en physique et je pense n'avoir pas tout à fait bien compris... Voici mon exercice:

A t=0, les équations horaires sont :
x=R*cos(wt)
y=R*cos(wt)
z=-bt

Question 1
Determiner les coordonnées cylindriques

Question 2
En déduire la nature et les caractéristiques de la trajectoire

Question 3
Determiner le module de la vitesse et de l'acceleration

Mon premier probleme est le suivant: j'étais persuadée que les coordonnées données dans l'ennoncé étaient cylindriques, mais au vue de ma premiere question j'en déduis que non, aussi que sont ces fameuses coordonnées cylindriques ?
Ensuite je ne sais pas ce que l'exercice appelle "caractéristiques de la trajectoire", je pensais que que je devais calculer le module de la vitesse etc. par exemple, mais c'est la question suivante... Donc je suis un peu perdue !

Je remercie d'avance ceux qui auront la gentillesse de m'aider à comprendre =)

Posté par re : Cinematique du point 12-01-14 à 00:40

Bonsoir.

(x,y,z) sont les coordonnées cartésiennes.

Les coordonnées cylindriques sont (r,,z) à ne pas confondre avec les coordonnées cylindres (r,,)

Les coordonnées cylindriques et cartésiennes sont liées par les relations :
x=rcos
y=rsin
z=z

Ou dans l'autre sens :
r=(x²+y²)
=arctan(y/x) si x>0, arctan(y/x)+ si x<0, /2 si x=0 et y>0, -/2 si x=0 et y<0
Ou en une seule formule : =2arctan(y/(r+x)) avec r=(x²+y²)
Et toujours bien sûr z=z

La nature et les caractéristiques de la trajectoire c'est dire si c'est rectiligne, circulaire, ... et uniformément accéléré, décéléré, uniforme, oscillatoire, ...
Si c'est oscillatoire, donner l'amplitude et la pulsation
Si c'est circulaire, donner le rayon et la période ou la pulsation
etc.