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Cinématique des fluides

Posté par
bounda
17-03-22 à 12:16

Bonjour,

Exercice 2: Etant donné le champ de vitesse suivant : V1 = (x²-2y² + 2x)i-(3xy+y)j

Calculer au point de coordonnées x = 2, y = 2 :

1. L'accélération ax,.ay, ;

2. La composante de vitesse dans la direction = 32° ;

3. Les directions pour lesquelles la vitesse et l'accélération sont maximales

J'ai pu répondre à la majorité des questions mais je suis bloqué (question 3) sur la partie où l'accélération est maximale, donc si vous pouvez me donner des directives.
Merci !

Posté par
vanoise
re : Cinématique des fluides 17-03-22 à 13:46

Bonjour
La notion de gradient : tu connais ?

Posté par
bounda
re : Cinématique des fluides 17-03-22 à 14:03

Oui je connais la notion de gradient, je l'ai déjà utilisé pour répondre à la première question.

Posté par
vanoise
re : Cinématique des fluides 17-03-22 à 15:43

Tu peux commencer par t'intéresser à la direction et au sens du vecteur \overrightarrow{grad}\left(\Vert\overrightarrow{v}\Vert\right) ou, ce qui va conduire au même résultat, à la direction et au sens du vecteur \overrightarrow{grad}\left(\overrightarrow{v}^{2}\right).

Posté par
bounda
re : Cinématique des fluides 17-03-22 à 15:50

Je n'ai pas compris exactement. Ce que je demande c'est comment faire pour déterminer les directions pour les quelles l'accélération est maximale.

Posté par
vanoise
re : Cinématique des fluides 17-03-22 à 16:07

J'ai répondu à la question concernant la vitesse (j'ai supposé qu'il s'agit de la norme du vecteur vitesse). On peut aussi s'intéresser à la norme du vecteur accélération en s'intéressant au vecteur \overrightarrow{grad}\left(\Vert\overrightarrow{a}\Vert\right) ou, ce qui va conduire au même résultat, à la direction et au sens du vecteur \overrightarrow{grad}\left(\overrightarrow{a}^{2}\right) .



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