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cinématique, comète
Bonjour, j'ai une question concernant cet exercice :
Une comète, assimilée à un point matériel M, se déplace dans le plan (xOy) sur une ellipse d'équation polaire : r =p/(1+ecos) e,p=cte >0 , e<1 .
1/ déterminer les valeurs max / min de r , les angles y correspondant .
thêta = 0, valeur minimal de r .
thêta = pi, valeur max de r.
2/ tracer la trajectoire en y plaçant ces deux points, H : point le plus haut ; et B : point le plus bas. (fait egalement)
3/ rappeller l'expresssion de l'accélération en coord polaires (fait)
4/ on admet que a est purement radiale, que vaut le vecteur accél ?
J'ai écrit a(tangentielle) = 0 --> norme (vitesse) = 0 donc a ne dépend que de sa composante normale a = a(n) = v^2/r. a(n) est dirigé le long de l'axe e(r). Mais je ne suis pas sûre.
Il faut ensuite en déduire que r^2 x (dthêta)/dt est une constante
je ne comprend pas d'où vient ce produit...
Pourriez-vous m'aider ?
Merci
Bonsoir
Pour 4, l'accélération normale telle que tu l'écris fait intervenir le rayon de courbure de la trajectoire,pas le "r" des coordonnées polaires. Connais-tu les formules de Binet ?
Bonsoir merci pour votre réponse rapide !
Non je ne connais pas ces formules (si elles sont nécessaires à la résolution de l'exo, cela est étonnant, j'ai eu cet exercice en examen...)
Pourriez-vous m'aider à répondre aux deux dernières questions ?
Je n'ai pas la correction et je suis frustrée de ne pas avoir réussi...
Merci d'avance
J'ai laissé passé une faute de compréhension de ta part. Le mouvement n'est pas circulaire. L'accélération radiale est donc simplement la composante du vecteur accélération selon pas l'accélération normale.
Pour la dernière question,il suffit d'écrire que la composante du vecteur accélération selon est nulle et d'intégrer cette égalité par rapport au temps. Les formules de Binet sont finalement inutiles pour ces questions.
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