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cinématique , calcul de vitesse
Bonjour , voilà j'ai un exercice assez tordu en cinématique qui n'est pas clair du tout :
J'ai un mobile qui a pour équations horaires
x = 2t² + 4; y = t²-6
Calculer sa vitesse , en déduire l'équation de son mouvement sur la trajectoire .
Alors plusieurs choses , déjà 1. On déduit pas une équation de mouvement grâce à une vitesse 2. j'ai déjà l'équation de la trajectoire du mobile , alors pq ils rajoutent une équation de mouvement , çà n'a aucun sens !
j'ai fait tt de même ceci :
équation de la trajectoire :
y = (1/2)x - 8 donc là çà va j'ai la trajectoire , trajectoire = mouvement non?!
ensuite par vitesse je suppose qu'ils entendent le vecteur vitesse instantané , je vois rien , alors là on calcule la dérivée des coordonnées par rapport au temps :
v = (dx/dt)i + (dy/dt)j = 4i + 2j , voilà çà c'est le vecteur vitesse instantanée , et çà ne me donne pas la vitesse , juste une flèche dans un repère...
merci de votre aide .
Pourvla vitesse il manaque un coefficient t.
v = t(4i+2j)=2t*V (avec V=2i+j).
La vitese est donc une fonction linéaire d'un vecteur constant.
Le mouvement est unformément accéléré..
la trajectoire est bien rectiligne et le mouvement uniformément accéléré.
Le vecteur accélération est le vecteur V=2i+j.
bon je rectifie alors :
le vecteur vitesse instantané est donc :
4t*i + 2t*j = 2t(j+2i)
bon mais çà ne me donne pas la vitesse du mobile , ni l'équation de son mouvement , je nage carrément ou c'est l'énoncé qui est pourri?!
PS : je ne dois pas parler de vecteur accélération ici je ne l'ai pas encore vu .
La vitesse do mobile c'est 2t(2i+j).
Tu remarque que cette vitesse reste parallèle à elle même et augment de manière linéaire avec le temps.
La dérivée de la vitesse par rapport au temps, c'est a dire l'accélération est donc constante.
Mouvement rectiligne uniformément accéléré (comme la chute d'un corps).
Pour t=0, l'origine du mouvement est O(4,-6).
Soit M(x,y)
OM2=(2t2)2+(t2)=5t4
OM = rac(5)*t2
C'est l'équation du mouvement (rectiligne uniformément accéléré)...
euh ok mais là il va falloir que tu m'expliques d'où tu sors l'origine du mouvement O(4,-6) car je vois pas du tout et que tu m'expliques ce OM² car je ne comprends strictement rien et aussi quelle est la différence entre l'équation du mouvement et de la trajectoire car là je suis totalement largué...
L'équation du mouvement est une relation entre la position du mobile et le temps ..
La trajectoire est uniquement géométrique , c'est une relation est les coordonnées du mobile.
Dans une chute de corps, l'équation du mouvement est z = -1/2gt2, alors que la trajectoire est une droite verticale ..
OK???
bon ok je comprends mieux , ce que je ne comprends tjs pas c'est ton
OM²=(2t²)²+(t²)=5t^
OM² représente le AB² , par contre le xb - xa je vois pas à quoi ils correspondent dans ton équation , si c'est à 2t² je comprends encore moins , je sais meme plus ce que représenté le 2t²
simple pour toi mais moi j'ai un paragraphe de cours pour comprendre le vecteur vitesse instantané et non un gros bouquin et je regrette ici encore je vois pas en quoi (xm - xo)² = (2t²)² , faut que tu décortiques xm et xo
(xm - 4)² = xm² + 16 - 8xm
(yM-yO)² = ym² + 36 - 12ym
où est le rapport avec 2t² , çà représente quoi !!!
xM = 2t2+4 (c'est l'énoncé)
xO =4 (c'est la valeur de xM pour t=0, puisque qu'on suppose qu'à t=0, M est en O, point de départ...).
xM-xO =2t2
merci pour ton aide et ta patience , tout est clair , je suis un peu étourdi et flemmard désolé , je vais me représenter çà sur un schéma çà serait encore plus clair , donc une dernière conclusion , l'équation de la trajectoire c'est la direction , donc un trait géométrique , et celle du mouvement sert à me donner la position à un instant t , c'est celà?
ah oui dernière petite question , tu me dis la vitesse c'est 2t(2i+j) , mais je crois que je dois donner une valeur numérique en m/s , là c'est juste le vecteur vitesse...
5.
puis v = OM/T , donc v = (racine de 5 * t²)/t = racine 5 * t , non?
puis meme çà n'a pas de sens , si v = racine de 5 * t , imaginons que t = 1 million , çà ferait rapide pour un mobile sachant que le mobile en question ici est un footballeur .
Non .. tu confonds vitesse moyenne et vitessse instantanée.
La vitesse instantanée à l'instant t est égale à la dérivée de OM par rapport au temps .
soit v=2rac(5)*t.
Le module d'un vecteur, c'est sa longueur ou sa norme ...
As tu des exemples de mouvement uniformément accéléré dans ton cours..???
Effectivement la vitesse tend vers l'infini si le temps tend vers l'infini..
Mais ce sont des considérations mathématiques ...
Rassure toi, çà a bien un sens un mouvement avec une vitesse proportionnelle au temps.
je comprends pas comment tu arrives à 2*rac5*t , moi j'ai v = dOM/dt = rac5 * t
voir mon post de 17h04.. OM2 = 5t4
Donc PM = rac(5)*t2..
Si je dérivé v = 2*rac(5)*t..
Décidemment tu as vraiment besoin d'aide ..
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