salut marlouyemxr9 :

Alors voici la méthode que mon prof m'a appris cette année :

Prenons comme repère le repère ( O , x , z ) . Ou O correspond à la position initiale de la plongeuse.
Seule le poids s'pplique sur elle, donc d'après la seconde loi de newton :

  et donc les composantes du vecteur accélération sont :

Par intégration, on obtient les composantes du vecteur vitesse :



finalement, par une dernière intégration, on obtient les composantes du déplacement :



On obtient donc l'équation de la trajectoire qui est :



Il nous faut donc résoudre :



avec :





on trouve :  

et on en déduit donc t grâce à la relation :  

soit finalement :

je suis donc d'accord avec tes résultats aux arrondis près !



romain

Ta démarche sur la modélisation est bonne
La résolution de l'équation
-2 = 5 x sin 30° x t - 9,81 x t²/2 me pârait bonne je trouve 0,94236777 (j'ai pris 9,81 pour g)
Le résultat me parait aussi bon je trouve 4,08 m
L'écart s'explique car j'ai pris g = 9,81

merci papou_28 :

tu confirmes mon résultat, je ne voulais pas dire de bétise à marlouyemxr9 :

Tu penses donc que le différence entre nos deux réponses ( 4,08 m et 0,94 s ) et celle de marlouyemxr9 ( 4,02 m et 0,93 s ) vient du fait que l'on a pris g = 9,81 m.s^-2 ?

Pourtant, marlouyemxr9 a résolu la même équation que toi :

-2 = 5 x sin 30° x t - 9,81 x t²/2  et trouve quand même une valeur un peu différente ...

enfin, on peut pas dire non plus que l'écart soit trop grand

romain

>> marlouyemxr9 :

j'ai trouvé où ce situait ta " petite erreur " :

-2 = 5 x sin 30° x t - 9,81 x t²/2   or sin(30°) = 1/2

d'où :

(9,81/2)t² - (5/2)t - 2 = 0

et là, on trouve : = 45,49  ( et non 46,25 )

d'où :



romain

oups faute de frappe :



justement , avce un " - " entre 2,5 et la racine, on trouve un " t " négatif, ce qui est impossible ...

romain