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Cinématique à une dimension (vitesse instantanée)

Posté par
Helenaa
03-12-13 à 21:15

Bonjour,

Dans le cadre de mes révisions, je bloque sur plusieurs points... pourtant pas très difficiles... Il ne s'agit pas d'exercices mais de corrections incomprises.

On a un graphique (que j'essaye d'héberger...) avec une question : "trouvez la vitesse moyenne pour chacun des intervalles suivants : 0 à 2s; 1 à 3s ; 2 à 4s; 4 à 6s."

Donc, d'après le graphique, on a pour l'intervalle [0;2s] : 10-0 / 2-0 = 5m/s... On fait la même chose pour les 4 intervalles, là je suis OK...

Mais après on nous demande "à partir du graphe de la figure 3, estimez la vitesse instantanée pour chacun des instants suivants : 1s;2.5s;3.5s;4.5s;5s."
Et ils trouvent 5m/s ; 0m/s ; -10m/s ; 2m/s ; 0m/s... comment ont-ils trouvé ça ? Merci de bien vouloir m'éclaircir... Autant j'arrive à trouver la vitesse moyenne sur un intervalle donné (entre 1 et 3, on prend l'ordonnée de 3 et celui de 1 que l'on soustrait, la soustraction trouvée divisée par 3-1=2, ce qui permet de trouver 5/2=2.5m/s) mais pour la vitesse instantanée, je ne vois pas du tout...

Merci et bonne soirée !

Cinématique à une dimension (vitesse instantanée)

Posté par
krinn Correcteur
re : Cinématique à une dimension (vitesse instantanée) 03-12-13 à 21:28

bonsoir,

par définition la vitesse instantanée v(t) = x'(t) (noté aussi dx/dt)

et x'(t) est par définition la pente de la tangente en t à la courbe représentative de x(t)

donc il faut évaluer la pente de la tangente à la courbe x(t) en t=1s, 2.5s etc...

Posté par
Helenaa
re : Cinématique à une dimension (vitesse instantanée) 03-12-13 à 21:58

Aaaah merci !

Donc en fait pour 6.5s, on calcule simplement le coefficient de la tangente ce qui donne (2-6)/(3.8-3.4)=-10 d'où -10 m/s ! Merci beaucoup.

Posté par
krinn Correcteur
re : Cinématique à une dimension (vitesse instantanée) 03-12-13 à 22:15

tu veux dire pour t=3.5s je pense


sinon oui c'est le principe



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