Niveau maths sup

cinématique

Posté par franc15 (invité) 02-07-06 à 20:00

Bonsoir pouvez-vous me donner des indications sur cet exo ?J'essaye de le résoudre analytiquent(par exemple en considérant que distance M₁M₂ est nul)mais je ne trouve rien de bon.En voici l'énoncé:

"D'un point O, sur l'axe horizontal Ox on lance un mobil ponctuel M1 avec une vitesse constante V. Au même instant, un mobile M2 est abandonné en chute libre sans vitesse initiale d'un point P situé dans le plan vertical contenant Ox.

1) Déterminer le lieu de P pour que M1 et M2 se rencontrent."

Posté par re : cinématique 02-07-06 à 20:08

salut
il manquerait pas un peu les coordonnées de P?

Posté par franc15 (invité)re : cinématique 02-07-06 à 21:28

Non, il n'ya aucune coordonnée dans l'énoncé

Posté par re : cinématique 03-07-06 à 08:27

Soit le repère orthonormé d'origine O et dont l'axe des abscisse est Ox, l'axe des ordonnées est Oy vertical, à Ox passant par O.

Dans ce repère,

On a M1(V.t ; 0)     (Avec t le temps dont l'origine est le moment du lancer de M1 en O)
et on a M2(Xo ; Yo - (1/2)gt²)

Avec Xo et Yo les cordonnées de M1 à l'instant t = 0.

Le mobile M2 aura une ordonnée mulle (et donc sera sur l'axe des abscisses) pour Yo - (1/2)gt² = 0
Soit pour $t = \sqrt{\frac{2.Yo}{g}$

A ce moment, M1 sera au point de coordonnées $V.\sqrt{\frac{2.Yo}{g}}\ \  ;\ 0)$

M1 et M2 se rencontre alors si $Xo = V.\sqrt{\frac{2.Yo}{g}$

Le lieu de P, dans le repère choisi a donc pour équation:   $x = V.\sqrt{\frac{2y}{g}$

Soit: $y = g.\frac{x^2}{2V^2}$ pour x >= 0

C'est donc une portion de parabole passant par l'origine ...
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Sauf distraction.