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cinématique
Bonjour à tous et à toutes,
Pourriez-vous m'aider à résoudre ce problème :
Un train part du repos et subit une accélération de
1,5m/s^2 jusqu'au moment où il atteint la vitesse de
126km/h. A ce moment le conducteur poursuit le
trajet pendant 50 minutes à vitesse constante.
Ensuite il ralentit pendant deux minutes jusqu'à
l'arrêt complet.
Quelle est la distance parcourue et quelle est la
durée totale du trajet?
Auriez-vous la bonté de me l'expliquer en
détail.
Je vous en remercie vivement par avance.
Nathalie-Marie.
:)
S'il part du repos avec une accélération a sa vitesse sera v(t)=at et son abscisse x(t)=at²/2, jusqu'à atteindre la vitesse V: on a alors t=t0 tel que at0=V donc t0=V/a et x0=x(t0)=V²/2a
Il poursuit ensuite à vitesse constante donc au temps t=t0+u il aura parcouru Vu depuis t0 donc son abscisse sera x=Vu+V²/2a=V(u+V/2a). Après une durée U (temps T=t0+U, il a parcouru X=V(U+V/2a)
Enfin s'il décélère de façon constante (ce n'est pas dit) jusqu'à l'arrêt en un temps t1 son accélération sera a1=-V/t1. Au temps T+t sa vitesse sera v=V(t1-t)/t1 et son abscisse X+Vt-Vt²/2t1, soit à l'arrêt X+Vt1²/2
Je te laisse faire l'application numérique..
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