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cinématique
Bonsoir à vous tous et toutes,
Pourriez-vous m'aider à résoudre ce problème, s'il vous plait :
Le rotor d'une machine à laver effectue 900 tours/min quand soudain il subit 1 décélération constante qui
réduit sa vitesse à 300 tours/min après 50 révolutions.
Trouver la valeur de l'accélération et le temps que prennent ces 50 révolutions.
Pourriez-vous me l'expliquer en détail.
Je vous remercie d' avance.
Nathalie-Marie.
:)
Bonjour,
900 tours/min = 900 / 60 = 150 tours/sec (fréquence de rotation avant la décélération)
de même :
300 tours/min = 300 / 60 = 50 tours/sec (ceci est la fréquence de rotation après la décélération)
En appelant T le temps qu'a duré la décélération (exprimé en secondes) et en supposant qu'elle ait été constante, elle a été de :
100 tours/sec pour un temps T donc T fois moins en une seconde :
décélération = 100/T tours/sec pour une seconde , donc 100/T tours/(sec^2)
puisque c'est une décélération, c'est une accélération négative, donc :
accélération = - 100/T tours/(sec^2)
Soit « V0 » la vitesse initiale avant l'accélération négative « a »qui débute en t0, « t » un instant quelconque de la période d'accélération, t<T.
A chaque instant t on a :
v(t) = V0 + a.t
a.t = V(t) - V0
t = [v(t) - V0] / a
t = (50 - 150) / (-100) = 1 sec
Au revoir.
Autre manière de faire que sur le lien que j'ai proposé.
Vitesse initiale : 900 tours /min = 15 tours/s
Vitesse finale : 300 tours/min = 5 tours/s
Vitesse moyenne = (15+5)/2 = 10 tours/s
Temps pour faire les 50 révolutions: T = 50/10 = 5 s
Décélération: (15-5) = -a.5
a = -2 tour/s²
soit a = -2*2Pi = -4.Pi rad/s²
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Bonjour et désolé,
J'ai fait effectivement des erreurs grossières.
J'ai commencé par me tromper d'un facteur 10 dans le calcul du nombre de tours par secondes.
Ensuite j'ai aligné 4 lignes de calculs qui prétendaient résoudre une équation à deux inconnues, donc qui n'avaient aucune chance d'aboutir.
Pour finir j'ai trouvé un résultat dont j'aurais dû voir qu'il était faut car il correspondait au temps qui aurait été mis pour faire les 50 tours à la (fausse) vitesse finale que j'avais calculée.
En somme c'est une catastrophe dont j'ai un peu honte et j'espère qu'elle ne vous aura pas fait perdre trop de temps. La prochaine fois je vérifierai mieux avant de poster et j'éviterai de le faire avant de dormir après une nuit de travail.
Un grand merci à J-P d'être intervenu pour rectifier la situation.
Au revoir.
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