Bonjour,

Préliminaire :

La vitesse linéaire d'un objet qui se déplace en ligne droite est le nombre de mètres qu'il parcoure en une seconde.
La vitesse angulaire d'un objet qui tourne sur lui-même est le nombre d'angles de un radian qu'il fait en une seconde. Un tour complet représente 2.pi.radians. Un objet qui tourne à un tour par seconde a donc une vitesse angulaire de 2 . pi  radians par secondes (noté 2 rad.sec^-1).

Pour la question a) :
Il faut convertir la vitesse de rotation du moteur en tours par seconde, puis en radians par seconde.

Pour la question b) :
La vitesse de la courroie est le nombre de mètres qu'un point de la courroie parcourt en une seconde. Puisque la courroie ne glisse pas sur la poulie du moteur, elle se déplace à la même vitesse que la partie de la poulie sur laquelle elle repose, c'est à dire la paroi du cylindre. Il faut savoir que, de part la définition du radian, un arc de cercle de un radian à la même longueur que le rayon du cercle auquel il appartient. Si on connaît la vitesse angulaire, alors il est facile de connaître la vitesse instantanée d'un point de la circonférence car en une seconde ce point aura parcouru autant de longueurs équivalentes au rayon qu'il y aura eu d'angles de un radian effectués par la rotation.
Autrement dit : une vitesse angulaire de  (x) radians par seconde correspond à une vitesse instantanée de (x . rayon) mètres par seconde pour un point de la circonférence.

Pour la question c) :
D'une façon générale la fréquence d'un phénomène est le nombre de fois que ce phénomène se produit en une seconde.
La fréquence de la rotation de la scie devrait donc être le nombre de rotations par seconde, c'est à dire le nombre de tours par seconde que fait la lame circulaire de la scie.
Puisque dans la question a) on a eu à calculer la fréquence de rotation du moteur (en tours par seconde) et que la courroie impose à la poulie de la lame circulaire de la scie une vitesse instantanée identique à celle de la poulie motrice, le nombre de tours par seconde qu'elle lui impose est celui du moteur corrigé par le rapport des circonférences des poulies (qui est le même que le rapport des rayons). Si le rayon de la poulie de la scie est plus grand que celui de la poulie motrice, alors sa vitesse angulaire sera d'autant plus petite.

Pour la question d) :
La vitesse des dents de la scie est la vitesse instantanée de ses dents. Connaissant le nombre de tours par seconde que fait la lame de scie (calculé à la question c)) et connaissant son rayon, on peut calculer la circonférence au niveau de ses dents et le chemin parcouru en une seconde par les dents de la scie.

Voilà, je n'ai pas fait les calculs mais les principales notions nécessaires pour les faire sont présentes. Si certains points ne semblent pas clairs, dis ce que tu as compris et ce que tu n'as pas compris.
Bon courage !

Bonsoir,
Merci tout d'abord de me répondre.

Pourriez-vous m'expliquer les deux dernières questions :

   c) la fréquence de rotation de la scie.
   d) la vitesse des dents de scies.


              Merci d'avance !!!

                       Nathalie-Marie.:)

Bonjour à vous tous et toutes,

Tout d'abord merci de me répondre.

Pourriez-vous m'expliquer les 2 dernières questions
( c et d ), s'il vous plait.

- la fréquence de rotation de la scie.

- la vitesse des dents de la scie


                                 Merci d'avance.

                               Nathalie-Marie.:)

Bonjour,

a)Fréquence de rotation du moteur (= nombre de tours par seconde) :
2000 tours/min = 2000/60 = 33,33 tours/sec
vitesse angulaire (= nombre de radians par seconde) :
33,33 . 2 . pi  = 209,4 rad/sec

b)vitesse de la courroie :
0,08 . 209,4  =  16,76 m/sec

c)fréquence de rotation de la scie
Il s'agit d'une scie circulaire, pas d'une scie égoïne (voir schéma). Elle a donc la forme d'une roue mais à la place du pneu il y a des dents. Sa fréquence de rotation est le nombre de tours qu'elle fait en une seconde, on l'obtient en divisant la vitesse de la courroie par la circonférence de la poulie qui est fixée sur la scie :
16,76 / (0,20.2.pi)  =  13,33 tours/sec

d)vitesse des dents de la scie, on l'obtient en multipliant le nombre de tours par seconde par la circonférence de la scie :
0,35 . 2 . pi . 13,33   =   29,3 m/sec

Au revoir.

Un tout grand merci à vous de m'avoir répondue si vite !!!
Je suis si heureuse !!

                         Nathalie-Marie.:)