***Bonjour***

Une automobile démarre lorsque le feu passe au vert avee une accélération a=2,5m.s* Pendant une durée 0=7,0s; ensuite le conducteur maintient sa vitesse constante. Lorsque le feu passe au vert, un camion roulant à la vitesse 0= 45kmlh est situé à une distance d= 20m du feu avant celui-ci, il maintient sa vitesse constante.
Dans un premier temps, le camion va doubler l'automobile puis dans un second temps, celui-ci va le dépasser.
1. Déterminer les lois horaires si(1) et x2(1) de l'automobile et du camion respectivement.
2. Calculer les dates des dépassements, 0, et 02. En déduire les abscisses des dépassements s, et 82.
3. Trouver les vitesses de l'automobile aux instants 0, et 02.
4. Représenter graphiquement les trajectoires de l'automobile suivant sa vitesse v(t) et son accélération a(1).
5. a)) Si le camion roulait à la vitesse v2 = 30,6km/h pourrait-il rattraper l'automobile ? (On négligera la 2ème phase du mouvement de l'automobile pour t > 75).
b)) Si oui, calculer, l'instant pour lequel la distance qui sépare le camion à l'automobile est minimale. En déduire cette distance.

***Titre changé***