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Cinematique

Posté par
ericson
07-01-19 à 18:02

Bonsoir à tous je suis bloqué sur cet exercice. Aidez moi s'ils vous plaît .Merci!!
Exercice :
Deux élèves E1 et E2 courent sur une même route dans le même sens.Leurs vitesses constantes ont pour valeurs respectives V1=16m/s etV2=10m/s. A t=0 l'élève E1 est à 42m derrière l'élève E2.
1)A quelle date et en quel lieu le dépassement a-t-il lieu?.
2)Quelle sera la distance entre les deux élèves :
a)à la date t1=4s?
b)à la date t1=8s?
3)A quelle date la distance séparant les deux élèves vaudra -réelle 78m ?

Ce que j'ai fais :
1)
Equation horaire de E1 et de E2
x(t)=16t  et x'(t)=10t+42.
-date du dépassement
16t=10t+42 =>t=7s.
-lieu du dépassement
x=16×7=112 =>x=112m.

Je me suis bloqué à la 2 ème et 3eme question

Posté par
gbm Moderateur
re : Cinematique 07-01-19 à 19:07

Bonsoir,

1. TB ! Explique cependant ce que tu fais avec des phrases et définis le repère (Ox) choisi.

2. Il suffit de remplacer t par la valeur proposée pour x(t) et x'(t).

Alors |x(t) - x'(t)| correspond à la distance séparant les deux élèves à l'instant t.

3. On sait que l'élève E1 sera forcément devant l'élève E2. Chercher la durée t au bout de laquelle la distance entre les élèves sera de 78 m revient à résoudre x(t) - x'(t) = 78 m <=> t = ?

Posté par
ericson
re : Cinematique 09-01-19 à 19:18

Bonsoir, désolé du retard.
2)a) à la date t1=4s
x(t)=16t =>x(t)=16×4=64m.
X'(t)=10t+42=>x'(t)=10×4+42=82m.
La distance entre à la date t=4s.
|x(t)-x'(t)|=|64-82|=|-18|=18.
b)à la date t1=8s
X(t)=16×8=128
X'(t)=10*8+42=122.
La distance entre E1 et E2 à la date t=8s.
x(t)-x'(t)=128-122=6m

3)
x(t)-x'(t)=78 => 16t-10t-42=78
6t=120 =>t=20s

Posté par
gbm Moderateur
re : Cinematique 09-01-19 à 21:03

Posté par
ericson
re : Cinematique 11-01-19 à 12:53

Merci pour le coup de main

Posté par
gbm Moderateur
re : Cinematique 11-01-19 à 13:23

De rien, l'essentiel est d'avoir compris la démarche !

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