Bonjour,

Merci de publier les diagrammes de x(t) et de v(t).
Merci aussi d'indiquer les résultats que tu as obtenus aux questions 1 et 2.

Ce sont des éléments indispensables pour le premier et très utile pour le second qui permettront de t'apporter l'aide demandée.

Schéma

1) x=-0,03t²+ 1,8t
2)d=45m

Merci aussi d'indiquer les résultats que tu as obtenus aux questions 1 et 2.

Pardon ; d=42

Question 1
D'accord avec toi pour x(t) = - 0,03*t² + 1,8*t
Donc l'accélération a = - 0,06 m/s²

Question 2 :
Je ne trouve pas le même résultat que toi.
Comment as tu obtenu d=42m ?

A t=30s il a parcouru 27m
Il lui restait 10s que je remplace dans l'équation horaire et je trouve 15m donc je trouve au total 42m

Ton idée est bonne, mais elle est mal appliquée au delà de t=30s

Je propose :

Soit L la distance parcourue pendant les 40 premières secondes.
Soit L₁ la distance parcourue pendant les 30 premières secondes.
Soit L₂ la distance parcourue entre la trentième et la quarantième seconde.
L = L₁ + L₂

L₁ = x(30) - x(0) = - (0,03*30²) + (1,8*30) = 27m ( On le savait déjà )
L₂ =| x(40) - x(30)| = |- (0,03*40²) + (1,8*40) - 27| = 3m
La valeur absolue est nécessaire parce que L₂ est une distance donc une grandeur positive.

L = 27 + 3 = 30m

Ah d'accord je vois .Merci beaucoup

De rien !

Tu ne reparles pas de la question 3 et je suppose donc qu'elle ne te pose plus de problèmes.

Oui justement j'avais oublié pour la question 3..je vois toujours pas

A la date t = 5s le mobile A est en M dont l'abscisse x_M = - 0,03*5² + 1,8*5 = 8,25m
A cette même date le mobile B est en D, à 80m de M donc à l'abscisse x_D = 8,25 + 80 = 88,25m

Le mouvement de B étant rectiligne et uniforme son équation horaire est de la forme x_B(t)=Vt + C
Avec V = -6m/s (vitesse négative car B se déplace en sens inverse de A) et C étant une constante à déterminer.
On trouve la valeur de C en utilisant le fait qu'à la date t=5s on a x_D = 88,25m
88,25 = -(6*5) + C donc C = 118,25m
L'équation horaire de B est donc x_B(t) = -6t + 118,25 ( pour t≥5s)

La rencontre aura lieu à la date θ pour laquelle x_A(θ)=x_B(θ) soit :
-0,03 θ² + 1,8 θ = -6θ +118,25
-0,03 θ² + 7,8 θ - 118,25 = 0
On trouve 2 valeurs possibles de θ.
La plus petite de ces valeurs (θ₁=16,2s) correspond au croisement entre A et B au point R ce qui se produit pour l'abscisse x_R = x_A(16,2) = x_B(16,2) = 21,3m
L'autre valeur (θ₁=244s) correspond à l'instant où après avoir fait demi-tour A finit par rejoindre B ce qui se produit pour l'abscisse x_A(244) = x_B(244) = -1345m

Pour des raisons d'échelles, cette deuxième rencontre ne figure pas sur le schéma ci-dessous