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Cinématique
Bonjour,
je suis bloquée à cet exercice :
A une date choisie comme origine, en un lieu choisi comme origine, une moto démarre avec une accélération constante de 2.4m/s². A cette date t=0, un camion situé à 40m en avant de la moto, roulant à vitesse constante de 36km/h, accélère (accélération constante de 0.4 m/s²).
La date de la rencontre est voisine de :
A : 10s B: 11s C: 12s D: 13s ou E: 14s
J'ai défini la position de la moto comme étant la position initiale.
Donc concernant la moto, j'ai écrit que X1 = 1.2t² (sa vitesse initiale étant nulle)
Pour le camion : X2 = 0.2t² + 10t +40 ( 10 t puisque sa vitesse initiale est de 36km/h)
Par contre, une fois arrivée ici, je ne sais pas quoi faire.
La rencontre correspond bien à X1 = X2 ?
Dans ce cas on écrit que 1.2t² = 0.2t² +10t +40
<=> 1.2t²-0.2t² -10t -40 = 0
<=> t² -10t -40 =0
J'ai donc voulu calculer le discriminant et ainsi obtenir deux racines qui me donneront la valeur de t sauf que les deux valeurs sont négatives.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Salut,
a = dv/dt = d²x/dt²
Pour la moto :
a1 = 2,4 m/s²
donc v1 = 2,4t + 0 (vitesse initiale nulle)
et x1 = 1,2t² + 0 (je suppose que l'origine est placée à la position initiale de la moto)
Puis comme tu l'as dit :
x2 = 0,2t² + 10t +40
x1 = x2 <=> 1,2t² = 0,2t² + 10t +40
<=> t² -10t -40 = 0
Discriminant = 100 - 4 x 1 x (-40) = 260 > 0
donc deux racines :
t1 = 5+racine(260)/2 > 0
t2 = 5 - racine(260)/2 <0
donc c'est t1 la solution.
Si je me trompe dans le calcul des racines, ça ne va pas le faire ! 
Merci beaucoup !
Bonne fin de soirée 
La prochaine fois, si tu as un doute, utilise ta calculatrice graphique pour tracer la parabole
f(t) = t² - 10t - 40.
Tu pourras ainsi visualiser où la parabole coupe l'axe des abscisses (i.e. quand f(t) = 0).
A+
Je n'ai rien compris à l'énoncé.
a)
"une moto démarre avec une accélération constante de 2.4m/s²" ---> la vitesse de la moto varie en permanence.
b)
"un camion situé à 40m en avant de la moto, roulant à vitesse constante de 36km/h, accélère", C'est quoi qui roule à vitesse constante ?
Ce ne peut pas être la moto d'après (a)
C'est donc le camion ... mais alors que vient faire le "accélère" dans cette phrase ?
Si on a essayé de dire que le camion en t = 0 roulait à 36 km/h et accélérait à partir de cette date avec une accélération de 0,4 m/s², alors il aurait fallu le dire de manière claire.
Salut J-P,
Oui je suis d'accord ! C'est la raison pour laquelle je me suis mis des hypothèses dans mon exposé.
Parfois un énoncé, avec un simple schéma pourrait permettre d'éviter les erreurs d'interprétation.
Encore faut-il - pour cela - que les rédacteurs des exercices comprennent quelque chose à ce qu'ils écrivent
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