Bonjour, alors voila j'ai un petit problème avec cette exercice de cinématique.

On intéresse au mécanisme de transformation de mouvement du moteur `a explosion représenté sur la Figure 2, a gauche. Ce mécanisme se compose d'un vilebrequin, d'une bielle, d'un piston et d'un cylindre et peut être modélisé par le système bielle-manivelle représente sur la Figure 2, `a droite.Sur ce schéma, on trouve le bâti 0, le vilebrequin 1, la bielle 2 et le piston 3. Le repère , lié au bâti 0, est fixe. Le référentiel correspondant est suppose galiléen. Les solides 1, 2 et 3 sont munis des repères , et qui sont tels que~et que . On pose θ1 = () et θ2 = (), mesures autour de~z0, eton note−→AB = r~x1,−→BC = L~x2 et−→AC = x3 . On suppose que les termes d'inertie sont négligeables devant l'action mécanique extérieure exercée sur le piston 3 (qui se résume `a un glisseur ~F = −F~x3 d'axe (C,x3)) et devant l'action mécanique extérieure exercée sur le vilebrequin 1 (qui se résume a un couple C~ = C~z0 au point A). On suppose en outre que toutes les liaisons sont parfaites.


(A) Dans un moteur a explosion fonctionnant selon un cycle `a quatre temps, une combustion a lieu a chaque tour du vilebrequin.
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(B) Dans un moteur diesel, le d´déclenchement de la combustion ne n´nécessite pas de dispositif d'allumage.

(C) Les paramètres du mouvement sont reliés par la relation :x'3 = r(θ'2 −θ'1)sinθ1

(D) Si on suppose que l'excentration r du vilebrequin est petite devant la longueur L de la bielle,alors les parametres du mouvement sont relies par la relation :
x'3 = rθ'1 sinθ1

(E) Le couple C et l'effort F sont relies par la relation :C = −Frsinθ1(1+



Donc je trouve A) Faux
B)Vrai
C) -'1 rsin1 +'2 Lsin2 =x'3

Et je bloque pour la D) et la E),  merci de m'aider