Salut

regarde x²(t)+y²(t) et déduis-en déjà qqchose

ben j'ai trouvé que c'était une spirale ...

est-ce exact ?

je dois ensuite trouver le vecteur vitesse et accélération en coordonnées cartésiennes et en coordonnées cylindriques. J'ai trouvé en coordonnées cartésiennes dans la base mais je ne trouve pas les coordonnées cylindrique peux tu m'aider stp ?
merci

vi c'est une spirale

quant à l'accélération en cylindriques, il suffit de déballer les formules du cours, et de remplacer

(en plus en cylindriques tout est plus facile ici)

je me doute que c'est facile mais même en lisant les formules du cours, je n'arrive pas à les réutiliser dans l'exercice

Quelle est l'expression de la position du point M(x(t),y(t),z(t)) en coordonnées cylindriques ?

OM=e_r+z

je ne comprends vraiment pas

Le mouvement du point M est déterminé par la donnée de

Tu es d'accord pour dire que le rayon de la trajectoire est constant, est vaut R.

est l'angle que fait le point M avec un axe de référence (quelconque), donc

Enfin, (tu es sûr de l'expression de z ? Le omega me semble suspect)

je suis sur pour z(t) et je suis d'accord avec toi jusque là
donc M(r,wt,hwt)

Ok !

On a donc :

De là, en utilisant la ô combien facile à retenir formule () :

tu peux en déduire l'accélération

je trouve a=-rw²e_r+r*dw/dt*e theta + h*dw/dt*ez
est ce exact ?

Oui, et tu peux encore simplifier l'expression : en effet la pulsation omega est constante donc indépendante du temps.

On retrouve le cas de l'accélération d'un mobile en rotation circulaire

donc dw/dt=0
donc a=-rw²e_r

gagné

Question : le résultat est-il homogène ?

oui tout a fait

a partir de là comment puis déduire l'accélération normale et tangentielle?

l'accélération normale est selon e_r, la tangentielle selon e_theta

donc l'acceleration normale vaut -rw² et il n'y a pas d'accélération tangentielle ?

c'est bien ça

merci beaucoup pour ton aide !!
bonne soirée et bonne nuit !
Amitiés

Je t'en prie

Bon courage, et bonne soirée