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Cinématique (2)

Posté par
Braz
28-07-09 à 21:08

Bonjour, j'ai 2 exercices qui me posent problème. J'espère que vous saurais m'aider.
J'ai les réponses à toutes les questions mais pas le développement de la méthode.

** premier exercice effacé **

EXERCICE 2 :

Un ballon de basket est lancé à la vitesse de 8m/s sous un angle de 60° par rapport à l'horizontale. Le point de lancer est à 2m du sol.
a) Choisissez un système d'axes et donnez les équations du mouvement du ballon.
b) Déterminez la hauteur maximale atteinte par le ballon.
c) Pour qu'il franchisse l'anneau à 3m du sol, de quelle distance doit on le lancer ?


a) Axe x :
a = 0
v = 8
x = 8t cos60

Axe y :
a = - 10
v = 8 - 10t
y = 2 + 8t sin 60 - 5t²

b) Je suis pas du tout sur de ma réponse donc à confirmer.
8 = 10t donc t = 0.8s
y = 2 + 8x0.6sin60 - 5x(0.8²) = 4.34m
Sachant que la réponse que je doit obtenir est 4,4m.

c) 3 = 2 + 8t sin 60 - 5t²
Je pense qu'il faut trouver t ici pour ensuite le placer dans x = 8t cos60 et avoir le résultat.
Le problème est que je n'arrive pas à isoler les t ..

*** message dupliqué ***

Edit Coll : topic dupliqué ; merci de respecter la FAQ, un problème = un topic [lien]

Posté par
J-P
re : Cinématique (2) 29-07-09 à 10:11

Pour le point a, il faut être plus précis.

Dire où est l'origine du repère et péciser la direction et le sens des axes.

c)
La ballon doit passer à l'ordonnée y = 3 et en retombant

Donc pour la plus grande valeur de t qui donne y = 3

2 + 8t sin 60° - 5t² = 3

5t² - 4V3.t + 1 = 0

Equation du second degré en t, dont la plus grande des solutions est :

t = [2V3 + V(12-5)]/5 = 1,222 s

x(1,222) = 8*1,222*cos(60°) = 4,9 m
-----
Sauf distraction.  

Posté par
Braz
re : Cinématique (2) 30-07-09 à 00:13

Merci, j'avais pas vu l'équation du second degré.



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